Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là ba đỉnh của một tam giác vuông (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.

Cho $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Cho các biểu thức: $x^2+y^2;$ $2025;$ $\frac{3}{x}+y;$ $\frac{x}{y}+\frac{1}{5}x;$ $\frac{x}{2}+xyz;$ $4+x\sqrt{yz}$ có bao nhiêu đa thức?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là