Câu hỏi:

08/03/2024 81

Cho biểu thức $A = (\frac{2 x - x^{2}}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8}) \cdot (\frac{2}{x^{2}} - \frac{x - 1}{x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Với mọi x ta có:

⦁ $2 x^{2} + 8 = 2 (x^{2} + 4) .$

Mà $x^{2} \geq 0$ nên $x^{2} + 4 \geq 4 > 0$ hay $2 (x^{2} + 4) > 0.$

⦁ $x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8 = (x^{3} - 2 x^{2}) + (4 x - 8)$

$= x^{2} (x - 2) + 4 (x - 2) = (x - 2) (x^{2} + 4)$ .

Khi đó biểu thức A xác định khi và chỉ khi $x - 2 \neq 0$ và $x \neq 0$ hay $x \neq 2$ và $x \neq 0$

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Rút gọn biểu thức A

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Với $x \neq 2$ và $x \neq 0$ ta có:

$A = (\frac{2 x - x^{2}}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8}) \cdot (\frac{2}{x^{2}} - \frac{x - 1}{x})$

$= [\frac{2 x - x^{2}}{2 (x^{2} + 4)} - \frac{2 x^{2}}{(x^{2} + 4) (x - 2)}] \cdot [\frac{2}{x^{2}} - \frac{x (x - 1)}{x^{2}}]$

$= \frac{(2 x - x^{2}) (x - 2) - 2 x^{2} \cdot 2}{2 (x^{2} + 4) (x - 2)} \cdot \frac{2 - x^{2} + x}{x^{2}}$

$= \frac{2 x^{2} - 4 x - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2}}{2 (x^{2} + 4) (x - 2)} \cdot \frac{- x^{2} + 2 x - x + 2}{x^{2}}$

$= \frac{- 4 x - x^{3}}{2 (x^{2} + 4) (x - 2)} \cdot \frac{- x (x - 2) - (x - 2)}{x^{2}}$

$= \frac{- x (x^{2} + 4)}{2 (x^{2} + 4) (x - 2)} \cdot \frac{- (x - 2) (x + 1)}{x^{2}}$ $= \frac{x + 1}{2 x} .$

Vậy với $x \neq 2$ và $x \neq 0$ thì $A = \frac{x + 2}{2 x} .$

Câu 3:

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2024

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Thay x = 2024 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức $A = \frac{x + 2}{2 x},$ ta được:

$A = \frac{2 024 + 2}{2 \cdot 2 024} = \frac{2 026}{2 \cdot 2 024} = \frac{1 013}{2 024} .$

Vậy với x = 2024 thì $A = \frac{1 013}{2 024} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam

?

Xoài

?

Mít

?

Ổi

?

Sầu riêng

?

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

Xem đáp án » 08/03/2024 1,260

Câu 2:

Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là

A. $60 ° .$

B. $90 ° .$

C. $120 ° .$

D. $180 ° .$

Xem đáp án » 08/03/2024 180

Câu 3:

Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy 6 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là 4 cm. Tính diện tích giấy mà bạn Hoa cần dùng để làm 4 hộp quà đó.

Xem đáp án » 08/03/2024 112

Câu 4:

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A. $\frac{2}{x} .$

B. $\frac{x}{x + 1} .$

C. $x^{2} - 4.$

D. $\frac{x + 1}{0} .$

Xem đáp án » 08/03/2024 94

Câu 5:

Phân tích đa thức $(x^{2} + 4 x + 4) - (x + 2)$ thành nhân tử ta được

A. $x (x + 3)$

B. $x (x + 2)$

C. $(x + 2) (x + 1)$

D. $(x + 2) (x + 3)$

Xem đáp án » 08/03/2024 73

Câu 6:

Một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp đều gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ đứng. Thể tích của hình chóp đều là

A. $V = \frac{1}{3} S h .$

B. $V = S h .$

C. $V = \frac{2}{3} S h .$

D. $V = 2 S h .$

Xem đáp án » 08/03/2024 63

Xem thêm các câu hỏi khác »

Loại trái cây	Tỉ lệ phần trăm
Cam	?
Xoài	?
Mít	?
Ổi	?
Sầu riêng	?

Cho biểu thức A=2x−x22x2+8−2x2x3−2x2+4x−8⋅2x2−x−1x. a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2024

Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là

Bạn Hoa dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy 6 cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là 4 cm. Tính diện tích giấy mà bạn Hoa cần dùng để làm 4 hộp quà đó.

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

Phân tích đa thức x2+4x+4−x+2 thành nhân tử ta được

Một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp đều gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ đứng. Thể tích của hình chóp đều là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho biểu thức $A = (\frac{2 x - x^{2}}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8}) \cdot (\frac{2}{x^{2}} - \frac{x - 1}{x}) .$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

Phân tích đa thức $(x^{2} + 4 x + 4) - (x + 2)$ thành nhân tử ta được