Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

Ta có: $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}=\sqrt[3]{{\left(3x-1\right)}^3}=3x-1.$

Thay x = 7 vào biểu thức đã thu gọn ở trên, ta được: 3.7 – 1 = 20.

Vậy $\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}=3x-1$ và có giá trị bằng 20 tại x = 7.

Thể tích của một khối lập phương đơn vị là: 1³ = 1 (cm³).

Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm³).

Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là a (cm). Thể tích của khối lập phương cạnh a cm là: a³ (cm³).

Khi đó, ta có a³ = 125, suy ra $a=\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{5^3}=5$ (cm).

Vậy ta có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn có cạnh bằng 5 cm.