Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

Thể tích của một khối lập phương đơn vị là: 13 = 1 (cm3). Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm3). Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là a (cm). Thể tích của khối lập phương cạnh a cm là: a3 (cm3). Khi đó, ta có a3 = 125, suy ra a=1253=533=5 (cm). Vậy ta có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn có cạnh bằng 5 cm.

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập

Câu 1

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài cạnh thùng tôn hình lập phương là x (dm).

Thể tích của thùng tôn hình lập phương đó là x³ (dm³).

Khi đó, ta có: x³ = 730, suy ra $x = \sqrt[3]{730} .$

Sử dụng MTCT, bấm các phím $S H I F T \sqrt{} 7 3 0 =,$ màn hình hiện kết quả 9,004113346.

Do đó $x = \sqrt[3]{730} \approx 9$ (dm).

Vậy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng 9 dm.

Câu 2

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1}$ tại x = 7.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1} = \sqrt[3]{{(3 x - 1)}^{3}} = 3 x - 1.$

Thay x = 7 vào biểu thức đã thu gọn ở trên, ta được: 3.7 – 1 = 20.

Vậy $\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1} = 3 x - 1$ và có giá trị bằng 20 tại x = 7.

Câu 3

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) $\sqrt[3]{2, 1};$

b) $\sqrt[3]{- 18};$

c) $\sqrt[3]{- 28};$

d) $\sqrt[3]{0, 35} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{5 x - 1}$ tại x = 0 và tại x = –1,4.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm3. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức 27x3−27x2+9x−13 tại x = 7.

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): a) 2,13; b) -183; c) −283; d) 0,353.

a) Tính giá trị của căn thức 5x−13 tại x = 0 và tại x = –1,4.

b) Rút gọn biểu thức x3−3x2+3x−13.

Sử dụng MTCT, tính 453 và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1}$ tại x = 7.

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) $\sqrt[3]{2, 1};$

b) $\sqrt[3]{- 18};$

c) $\sqrt[3]{- 28};$

d) $\sqrt[3]{0, 35} .$

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{5 x - 1}$ tại x = 0 và tại x = –1,4.

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} .$

Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.