Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa 8 100 m2 mặt đường. Ở giai đoạn đầu, đội trải được 3 600 m2 mặt đường. Ở giai đoạn sau, đội công nhân tăng năng suất thêm 300 m2/ngày rồi hoàn thàn...

Gọi thời gian làm việc của đội công nhân trong mỗi giai đoạn là x (ngày) (x > 0). Ở giai đoạn đầu, số m2 mặt đường mỗi ngày đội công nhân trải được là 3 600x (m2). Ở giai đoạn hai, số m2 mặt đường mỗi ngày đội công nhân trải được là 3 600x + 300 (m2). Số m2 mặt đường đội công nhân trải được ở giai đoạn hai là: 3 600x+300⋅x=3 600x⋅x+300⋅x=3 600+300x (m2). Theo bài, đội công nhân cần hoàn thành 8 100 m2 mặt đường sau cả hai giai đoạn nên ta có phương trình: 3 600 + 3 600 + 300x = 8 100. Giải phương trình: 3 600 + 3 600 + 300x = 8 100 300x = 8 100 – 3 600 – 3 600 300x = 900 x = 3 (thỏa mãn x > 0). Vậy đội công nhân đã hoàn thành công việc trong 3 + 3 = 6 ngày (hai giai đoạn, mỗi giai đoạn 3 ngày).

Câu hỏi:

13/07/2024 33,896

Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa 8 100 m² mặt đường. Ở giai đoạn đầu, đội trải được 3 600 m² mặt đường. Ở giai đoạn sau, đội công nhân tăng năng suất thêm 300 m²/ngày rồi hoàn thành công việc. Hỏi đội công nhân đã hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng thời gian làm việc của hai giai đoạn là như nhau và năng suất lao động của đội trong từng giai đoạn là không thay đổi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi thời gian làm việc của đội công nhân trong mỗi giai đoạn là x (ngày) (x > 0).

Ở giai đoạn đầu, số m² mặt đường mỗi ngày đội công nhân trải được là $\frac{3 600}{x}$ (m²).

Ở giai đoạn hai, số m² mặt đường mỗi ngày đội công nhân trải được là $\frac{3 600}{x} + 300$ (m²).

Số m² mặt đường đội công nhân trải được ở giai đoạn hai là: $(\frac{3 600}{x} + 300) \cdot x = \frac{3 600}{x} \cdot x + 300 \cdot x = 3 600 + 300 x$ (m²).

Theo bài, đội công nhân cần hoàn thành 8 100 m² mặt đường sau cả hai giai đoạn nên ta có phương trình: 3 600 + 3 600 + 300x = 8 100.

Giải phương trình:

3 600 + 3 600 + 300x = 8 100

300x = 8 100 – 3 600 – 3 600

300x = 900

x = 3 (thỏa mãn x > 0).

Vậy đội công nhân đã hoàn thành công việc trong 3 + 3 = 6 ngày (hai giai đoạn, mỗi giai đoạn 3 ngày).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi tốc độ của dòng nước là x (km/h) (0 < x < 27).

Khi đó, tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là 27 + x (km/h) và tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là 27 – x (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB là $\frac{40}{27 + x}$ (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB là $\frac{40}{27 - x}$ (giờ).

Theo bài, thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình: $\frac{40}{27 + x} + \frac{40}{27 - x} = 3.$

Giải phương trình: $\frac{40}{27 + x} + \frac{40}{27 - x} = 3.$

$\frac{40 (27 - x)}{(27 + x) (27 - x)} + \frac{40 (27 + x)}{(27 + x) (27 - x)} = \frac{3 (27 + x) (27 - x)}{(27 + x) (27 - x)}$

40(27 – x) + 40(27 + x) = 3(27 + x)(27 – x)

1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 3(729 – x²)

1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 2 187 – 3x²

1 080 – 40x + 1 080 + 40x – 2 187 + 3x² = 0

3x² – 27 = 0

x² – 9 = 0

(x – 3)(x + 3) = 0

x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0

x = 3 hoặc x = –3.

Do 0 < x < 27 nên x = 3.

Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Câu 2

Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m² và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Xem đáp án

Lời giải

Nửa chu vi của mảng đất hình chữ nhật là 52 : 2 = 26 (m).

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x < 13).

Khi đó, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 26 – x (m).

Chiều rộng của vườn rau là x – 1 – 1 = x – 2 (m).

Chiều dài của vườn rau là 26 – x – 1 – 1 = 24 – x (m).

Diện tích của vườn rau là (x – 2)(24 – x) (m²).

Theo bài, vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m² nên ta có phương trình: (x – 2)(24 – x) = 112.

Giải phương trình:

(x – 2)(24 – x) = 112

24x – x² – 48 + 2x – 112 = 0

– x² + 26x – 160 = 0

x² – 26x + 160 = 0

x² – 10x – 16x + 160 = 0

(x² – 10x) – (16x – 160) = 0

x(x – 10) – 16(x – 10) = 0

(x – 10)(x – 16) = 0

x – 10 = 0 hoặc x – 16 = 0

x = 10 hoặc x = 16.

Do x < 13 nên x = 10.

Vậy mảnh đất có chiều rộng là 10 m và chiều dài là 26 – 10 = 16 m.

Câu 3

Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m².

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiều mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình:

d) x² – 4 + (x + 2)(2x – 1) = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một doanh nghiệp sử dụng than làm chất đốt trong quá trình sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức $C = \frac{80 p}{100 - p}$ với 0 ≤ p < 100 (Nguồn: Intermediate Algebra, Fifth Edition, Ron Larson, năm 2009). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc của khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m².

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiều mét?

Giải các phương trình:

d) x² – 4 + (x + 2)(2x – 1) = 0.