Câu hỏi:

13/07/2024 8,655

Trong Hình 24, cho O^=α,  AB=m OAB^=OCA^=ODC^=90°.

Trong Hình 24, cho góc O = alpha  và góc OAB = góc OCA = góc OCD = 90 độ (ảnh 1)

Chứng minh:

a) OA = m.cotα;

b) AC = m.cosα;

c) CD = m.cos2α.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét ∆OAB vuông tại A, ta có: OA = AB.cotO = m.cotα.

b) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:

AC=OAsinO=mcotαsinα=mcosαsinαsinα=mcosα.

(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có cotα=cosαsinα)

c) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:

OC=OAcosO=mcotαcosα=mcosαsinαcosα=mcos2αsinα.

(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có cotα=cosαsinα)

Xét ∆OCD vuông tại D, ta có:

CD=OCsinO=mcos2αsinαsinα=mcos2α.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, góc B= 40 độ , góc C = 35 độ (ảnh 1)

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

sinB=AHAB, suy ra AB=AHsin40°=6sin40°9,3 (cm).

BH = AH.cotB = 6.cot40° ≈ 7,2 (cm).

Xét ∆ACH vuông tại H, ta có:

sinC=AHAC, suy ra AC=AHsin35°=6sin35°10,5 (cm). 

CH = AH.cotC = 6.cot35° ≈ 8,6 (cm).

Khi đó, BC = BH + HC ≈ 7,2 + 8,6 = 15,8 (cm).

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30 độ. Chứng minh AC = 1/2 BC (ảnh 1)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AC=BCsinB=BCsin30°=12BC.

Vậy AC=12BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay