Câu hỏi:

13/07/2024 15,542

Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là CAH^=43°. Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AHBAH^=28°, điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì AH BC và BD BC nên AH // BD. Do đó ABD^=BAH^=28° (so le trong).

Khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà là: BD=ADcotABD^=68cot28°127,9 (m).

Do tứ giác ADBH có ADB^=AHB^=DBH^=90° nên ADBH là hình chữ nhật.

Suy ra AH = DB ≈ 127, 9 (m) và HB = AD = 68 (m).

Do ∆AHC vuông tại H, ta có CH=AH.tanCAH^127,9tan43°119,3 (m).

Chiều cao BC của tháp truyền hình là:  BC = BH + HC ≈ 68 + 119,3 = 187,3 (m).

Vậy khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà khoảng 127,9 mét và chiều cao BC của tháp truyền hình khoảng 187,3 mét.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, góc B= 40 độ , góc C = 35 độ (ảnh 1)

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

sinB=AHAB, suy ra AB=AHsin40°=6sin40°9,3 (cm).

BH = AH.cotB = 6.cot40° ≈ 7,2 (cm).

Xét ∆ACH vuông tại H, ta có:

sinC=AHAC, suy ra AC=AHsin35°=6sin35°10,5 (cm). 

CH = AH.cotC = 6.cot35° ≈ 8,6 (cm).

Khi đó, BC = BH + HC ≈ 7,2 + 8,6 = 15,8 (cm).

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 30 độ. Chứng minh AC = 1/2 BC (ảnh 1)

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AC=BCsinB=BCsin30°=12BC.

Vậy AC=12BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP