Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: (3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1 A. m = 1 B. m > 1 C. m > 2 D. m ≤ 0

Đáp án D Đặt t = 3sin x - 4cos x Ta có: y = (3sin x – 4cos x)2 – 6sin x + 8cos x = t2 – 2t = (t – 1)2 -1 Với mọi t ta có; (t-1)2≥0⇒(t-1)2-1 ≥- 1 => min y = -1 Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.

Câu hỏi:

07/09/2022 7,551

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:

(3sinx – 4cosx)² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m ≤ 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)² – 6sin x + 8cos x

= t² – 2t = (t – 1)² -1

Với mọi t ta có; ${(t - 1)}^{2} \geq 0 \Rightarrow {(t - 1)}^{2} - 1 \geq - 1$ => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Ngô Lộc

Tìm m để phương trình 3sinx -4cosx=2m có nghiệm

5 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

5 năm trước

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

A. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{2}$

B. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{2 π}{9}$

C. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{6}$

D. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{3}$

Lời giải

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là: A.x=-pi/18; x=pi/2 (ảnh 1)

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là: A.x=-pi/18; x=pi/2 (ảnh 2)

Câu 2

Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

A.1

B.2

C.6

D.4

Lời giải

Đáp án C

Số nghiệm của phương trình sin2x = căn(3)/2 trong khoảng (0; 3pi) là: A.1 B.2 C.6 D.4 (ảnh 1)

Câu 3

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x

A: max y = 1; min y = $\frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

C: max y = 1; min y = $\frac{1}{4}$

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x + $\frac{π}{3}$ ) = cos(2x - $\frac{π}{3}$ ) trên [0; π]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [ $\frac{- π}{3}$ ; $\frac{π}{6}$ ]

A: $\max y = \frac{\sqrt{3}}{3}; \min y = \frac{1}{2}$

B: max y = 3; min y = -1

C: max y = 1; min y = -

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{sinx} - \sqrt{\cos x}$

A: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = -1

C: max y = 1; min y = 0

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $cosπ (3 - \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}) = - 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: (3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Ngô Lộc

trogiangvietjack

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

Số nghiệm của phương trình sin2x = 32 trong khoảng (0; 3π) là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +π3) = cos(2x -π3) trên [0; π]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ(3-3+2x-x2)=-1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:

(3sinx – 4cosx)² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x + $\frac{π}{3}$ ) = cos(2x - $\frac{π}{3}$ ) trên [0; π]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [ $\frac{- π}{3}$ ; $\frac{π}{6}$ ]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{sinx} - \sqrt{\cos x}$

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $cosπ (3 - \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}) = - 1$