Câu hỏi:

07/09/2022 7,460

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x: 

(3sinx – 4cosx)2 – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x 

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)2 – 6sin x + 8cos x

              =      t2 – 2t = (t – 1)2 -1

Với mọi t ta có; (t-1)20(t-1)2-1 - 1 => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.

Bình luận


Bình luận

Ngô Lộc
22:31 - 03/12/2019

Tìm m để phương trình 3sinx -4cosx=2m có nghiệm

trogiangvietjack
13:01 - 10/03/2020

.

Ảnh đính kèm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

Xem đáp án » 07/09/2022 106,095

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình sin2x = 32 trong khoảng (0; 3π) là

Xem đáp án » 07/09/2022 103,857

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x

Xem đáp án » 07/09/2022 95,701

Câu 4:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +π3) = cos(2x -π3) trên [0; π]

Xem đáp án » 07/09/2022 76,054

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6]

Xem đáp án » 07/09/2022 26,819

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx

Xem đáp án » 07/09/2022 19,813

Câu 7:

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ(3-3+2x-x2)=-1

Xem đáp án » 07/09/2022 18,197
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua