100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P2)

22 người thi tuần này 4.7 35.7 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

170 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

530 lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

432 lượt thi 21 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

478 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

76 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

215 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Hàm số y = 2cos²x + 3cos³x + 8cos⁴x tuần hoàn với chu kì

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 4π

Lời giải

Đáp án B

+ Hàm số y = 9/4cos x tuần hoàn với chu kì 2π.

+ Hàm số y = 5cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π .

+ Hàm số y = 3/4 cos 3x tuần hoàn với chu kì 2π/3.

+ Hàm số y = cos 4x tuần hoàn với chu kì 2π/4 = π/2.

+ Do đó hàm số y = 2 cos²x + 3cos³x + 8cos⁴x là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

Chú ý:

Hàm số y = 2cos^2x + 3cos^3x + 8cos^4x tuần hoàn với chu kì: A.pi B.2pi C.3pi D.4pi (ảnh 2)

Câu 2/20

Hàm số y = 2sin²x + 4cos²x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

A. $\frac{π}{2}$

B. 2π

C. π

D. $\frac{3 π}{2}$

Lời giải

Đáp án C

+ Hàm số y = 3sin 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.

+ Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.

+ Do đó hàm số y = 2sin²x + 4cos²x + 6sinxcosx là hàm tuần hoàn với chu kì π

Câu 3/20

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

y = (3sinx - 4cosx)2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m < 1

Lời giải

Đáp án B

Đặt t = 3sin x - 4 cos x => -5 ≤ t ≤ 5

Ta có: y = t² – 2t + 2m – 1 = (t – 1)² + 2m - 2

Với mọi t ta có (t – 1)² ≥ 0 nên y ≥ 2m - 2 => min y = 2m - 2

Hàm số chỉ nhận giá trị dương ⇔ y > 0 ∀x ∈ R ⇔ min y > 0

⇔ 2m - 2 > 0 ⇔ m > 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương y = (3sinx - 4cosx)^2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1 (ảnh 1)

Câu 4/20

Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2 \sin^{2} x + 4 sinx cosx - (3 + 2 m) \cos^{2} x + 2}$ xác định với mọi x

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m $\leq$ -1

Lời giải

Đáp án D

Hàm số xác định với mọi x

⇔ 2sin²x + 4sinx cosx – (3 + 2m)cos²x + 2 $\geq$ 0 ∀x ∈ R (1)

cos x = 0 => (1) đúng

cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan²x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan²x) ≥ 0

⇔ 4tan²x + 4tanx ≥ 1 + 2m ∀x ∈ R

⇔ (2tanx + 1)² ≥ 2 + 2m ∀x ∈ R ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1

Câu 5/20

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = $\frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x + 10}$

A. $\min y = \frac{22 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{22 + 9 \sqrt{7}}{83}$

B. $\min y = \frac{21 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{21 + 9 \sqrt{7}}{83}$

C. $\min y = \frac{20 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{20 + 9 \sqrt{7}}{83}$

D. $\min y = \frac{12 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{12 + 9 \sqrt{7}}{83}$

Lời giải

Đáp án A

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin^2 3x + 4sin3xcos3x + 1 / sin6x + 4cos6x + 10: A.miny=(22-9 căn 7)/83 (ảnh 3)

Câu 6/20

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:

(3sinx – 4cosx)² – 6sinx + 8cosx ≥ 2m - 1

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m ≤ 0

Lời giải

Đáp án D

Đặt t = 3sin x - 4cos x

Ta có: y = (3sin x – 4cos x)² – 6sin x + 8cos x

= t² – 2t = (t – 1)² -1

Với mọi t ta có; ${(t - 1)}^{2} \geq 0 \Rightarrow {(t - 1)}^{2} - 1 \geq - 1$ => min y = -1

Suy ra yêu cầu bài toán -1 ≥ 2m - 1 ⇔ m ≤ 0.

Câu 7/20

Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

$\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D.Tất cả sai

Lời giải

Đáp án D

Đặt:

Câu 8/20

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - $\frac{1}{sinx}$ trong khoảng 0 < x < π

A: -1

B: 0

C: 1

D: 2

Lời giải

Đáp án B

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1 / sinx trong khoảng 0 < x < pi: A.-1 B.0 C.1 D.2 (ảnh 1)

Câu 9/20

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\frac{1}{2 - cosx} + \frac{1}{1 + cosx}$ với $x \in (0; \frac{π}{2})$

A. 2

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x

A: max y = 1; min y = $\frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

C: max y = 1; min y = $\frac{1}{4}$

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{sinx} - \sqrt{\cos x}$

A: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = -1

C: max y = 1; min y = 0

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [ $\frac{- π}{3}$ ; $\frac{π}{6}$ ]

A: $\max y = \frac{\sqrt{3}}{3}; \min y = \frac{1}{2}$

B: max y = 3; min y = -1

C: max y = 1; min y = -

D: Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số sau y = tan²x – tanx + 2, x ∈ [ $\frac{- π}{4}$ ; $\frac{π}{4}$ ]. Chọn khẳng định đúng

A: $\max y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B: max y = 4

C: $\min y = - \sqrt{3}$

D: Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin²x – sin2x + 7

A: $\max y = \sqrt{2} + 8$

B: max y = 8

C: $\min y = - \sqrt{3} + 8$

D: Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Tìm m để các bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{3 \cos 2 x + \sin 2 x + m + 1} \geq 2$ đúng với mọi x ∈ R.

A. $\sqrt{10} - 3 < m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

B. $\sqrt{10} - 1 < m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

C. $\sqrt{10} - 1 < m \leq \frac{15 + \sqrt{29}}{2}$

D. $\sqrt{10} - 1 < m < \sqrt{10} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. y = |tan x| đồng biến trong [ $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ ]

B. y = |tan x| là hàm số chẵn trên D = R\ { $\frac{π}{2}$ + kπ | k ∈ Z}

C. y = |tan x| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. y = |tan x| luôn nghịch biến trong ( $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

A.1

B.2

C.6

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $cosπ (3 - \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}) = - 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

A. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{2}$

B. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{2 π}{9}$

C. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{6}$

D. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x + $\frac{π}{3}$ ) = cos(2x - $\frac{π}{3}$ ) trên [0; π]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Hàm số y = 2cos²x + 3cos³x + 8cos⁴x tuần hoàn với chu kì

Hàm số y = 2sin²x + 4cos²x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì: