Thi Online 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao
100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P2)
-
28613 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Câu 1:
Hàm số y = 2cos2 x + 3cos3x + 8cos4x tuần hoàn với chu kì
Đáp án B
+ Hàm số y = 9/4cos x tuần hoàn với chu kì 2π.
+ Hàm số y = 5cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π .
+ Hàm số y = 3/4 cos 3x tuần hoàn với chu kì 2π/3.
+ Hàm số y = cos 4x tuần hoàn với chu kì 2π/4 = π/2.
+ Do đó hàm số y = 2 cos2 x + 3cos3x + 8cos4x là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.
Chú ý:
Câu 2:
Hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:
Đáp án C
+ Hàm số y = 3sin 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.
+ Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.
+ Do đó hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx là hàm tuần hoàn với chu kì π
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :
y = (3sinx - 4cosx)2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1
Đáp án B
Đặt t = 3sin x - 4 cos x => -5 ≤ t ≤ 5
Ta có: y = t2 – 2t + 2m – 1 = (t – 1)2 + 2m - 2
Với mọi t ta có (t – 1)2 ≥ 0 nên y ≥ 2m - 2 => min y = 2m - 2
Hàm số chỉ nhận giá trị dương ⇔ y > 0 ∀x ∈ R ⇔ min y > 0
⇔ 2m - 2 > 0 ⇔ m > 1
Câu 4:
Tìm m để hàm số y = xác định với mọi x
Đáp án D
Hàm số xác định với mọi x
⇔ 2sin2x + 4sinx cosx – (3 + 2m)cos2x + 2 0 ∀x ∈ R (1)
cos x = 0 => (1) đúng
cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan2x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan2x) ≥ 0
⇔ 4tan2x + 4tanx ≥ 1 + 2m ∀x ∈ R
⇔ (2tanx + 1)2 ≥ 2 + 2m ∀x ∈ R ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1
Bài thi liên quan:
100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P1)
20 câu hỏi 20 phút
100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P3)
20 câu hỏi 20 phút
100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P4)
20 câu hỏi 20 phút
100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P5)
20 câu hỏi 20 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 29.4 K lượt thi )
( 36.2 K lượt thi )
( 9.9 K lượt thi )
( 9.8 K lượt thi )
( 9.3 K lượt thi )
( 7.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
71%
29%
0%
0%
0%
Bình luận
Đỗ Thanh Hoà
17:23 - 17/06/2021
cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan2x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan2x) ≥ 0 tại sao chỗ này lại chia được ạ vì đâu có biết cos x âm hay dương đâu ạ
⇔ 4tan2x + 4tanx ≥ 1 + 2m ∀x ∈ R
⇔ (2tanx + 1)2 ≥ 2 + 2m ∀x ∈ R ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1 tại sao lại suy ra được 2+2m nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ
Nhận xét
4 năm trước
Nguyễn Dung
2 năm trước
Thi Thuy Linh Tran
2 năm trước
Linh Ngoc Dang
2 năm trước
Hiếu Nguyễn
2 năm trước
Hiếu Trần Quang
1 năm trước
Vừ Tủa
1 năm trước
Thu Huyền Lương Thị