Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới.

Thay mỗi $?$ bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức: $a^{3} = ?$ hay $a = ? .$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thể tích của bể kính cũ là: 5³ = 125 (dm³).

Thể tích của bể kính mới là: a³ (dm³).

Vì bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ nên

a³ = 125n hay $a = \sqrt[3]{125 n} = 5 \sqrt[3]{n}$ .

Vậy $a^{3} = 125 n$ hay $a = 5 \sqrt[3]{n} .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là: $\frac{V}{8} = \frac{1 000}{8} = 125 ({cm}^{3})$ .

Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: $\sqrt[3]{125} = 5 (cm) .$

Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³ nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm³.

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là: $\sqrt[3]{1 000} = 10 (dm).$

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

1 000 . 10 = 10 000 (dm³).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:

$\sqrt[3]{10 000} = 10 \sqrt[3]{10} (dm).$

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: $\frac{10 \sqrt[3]{10}}{10} = \sqrt[3]{10} \approx 2, 154$ (lần).

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,154 lần.

Câu 3