Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 621 lượt thi 13 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 2: Căn bậc ba - trang 42, 43, 44, 45 | Chân trời sáng tạo

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi x câu hỏi

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi x câu hỏi

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Xem đáp án

Lời giải

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm³ nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm³.

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là: $\sqrt[3]{1 000} = 10 (dm).$

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

1 000 . 10 = 10 000 (dm³).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:

$\sqrt[3]{10 000} = 10 \sqrt[3]{10} (dm).$

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: $\frac{10 \sqrt[3]{10}}{10} = \sqrt[3]{10} \approx 2, 154$ (lần).

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,154 lần.

Câu 2/13

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B.

Thay $?$ bằng số thích hợp để có đẳng thức: $x^{3} = ? .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Khối bê tông hình lập phương A có thể tích là 8 dm³.

Độ dài cạnh của khối bê tông A là: $\sqrt[3]{8} = 2 (d m^{3}) .$

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông A là 2 dm³.

b) Khối bê tông hình lập phương B có thể tích là 15 dm³.

Độ dài cạnh của khối bê tông B là $\sqrt[3]{15} d m^{3} .$

Vậy $x^{3} = 15 .$

Câu 3/13

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) −1;

b) 64;

c) −0,064;

d) $\frac{1}{27}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có (−1)³ = −1, suy ra $\sqrt[3]{- 1} = - 1$ ;

b) Ta có 4³ = 64, suy ra $\sqrt[3]{64} = 4$ ;

c) Ta có (−0,4)³ = −0,064, suy ra $\sqrt[3]{- 0, 064} = - 0, 4$ ;

d) Ta có ${(\frac{1}{3})}^{3} = \frac{1}{27}$ , suy ra $\sqrt[3]{\frac{1}{27}} = \frac{1}{3}$ .

Câu 4/13

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A = \sqrt[3]{8 000} + \sqrt[3]{0, 125}$ ;

b) $B = \sqrt[3]{12^{3}} - \sqrt[3]{{(- 11)}^{3}};$

c) $C = {(\sqrt[3]{4})}^{3} + {(\sqrt[3]{- 5})}^{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Tính giá trị của các biểu thức: a) A= căn bậc ba của 8000+ căn bậc ba của 0,125 (ảnh 1)

Câu 5/13

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) 25;

b) –100;

c) 8,5;

d) $\frac{1}{5} .$

Xem đáp án

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm (ảnh 1)

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm (ảnh 2)

Câu 6/13

Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới.

Thay mỗi $?$ bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức: $a^{3} = ?$ hay $a = ? .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Thể tích của bể kính cũ là: 5³ = 125 (dm³).

Thể tích của bể kính mới là: a³ (dm³).

Vì bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ nên

a³ = 125n hay $a = \sqrt[3]{125 n} = 5 \sqrt[3]{n}$ .

Vậy $a^{3} = 125 n$ hay $a = 5 \sqrt[3]{n} .$

Câu 7/13