Câu hỏi:
13/07/2024 16,121Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi khoảng cách BM là x (km), (0 ≤ x ≤ 10).
Khi đó khoảng cách AM là 10 – x (km).
Khoảng cách CM là (km).
Khi đó chi phí lắp đặt dây điện là: (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm x để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất.
Có .
Có
Ta có f(0) = 500; f(3) = 460; f(10) = .
Do đó chi phí nhỏ nhất để lắp dây điện là 460 triệu đồng khi M cách B một đoạn 3 km trên đoạn AB.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50).
a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50).
a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Xem đáp án »
13/07/2024
20,397
Câu 2:
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A. y = −2. B. y = 1. C. y = x + 2. D. y = x.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A. y = −2. B. y = 1. C. y = x + 2. D. y = x.
Xem đáp án »
13/07/2024
19,458
Câu 5:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ.
A. y = −x3 + 3x2 – 9x. B. y = −x3 + x + 1.
C. . D. y = 2x2 + 3x + 2.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ.
A. y = −x3 + 3x2 – 9x. B. y = −x3 + x + 1.
C. . D. y = 2x2 + 3x + 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,386
Câu 6:
Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a) y = x3 – 3x2 + 3x – 1;
Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:
a) y = x3 – 3x2 + 3x – 1;
Xem đáp án »
13/07/2024
5,221
về câu hỏi!