Câu hỏi:

13/07/2024 34,692

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo (ảnh 1)

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi khoảng cách BM là x (km), (0 ≤ x ≤ 10).

Khi đó khoảng cách AM là 10 – x (km).

Khoảng cách CM là 16+x2(km).

Khi đó chi phí lắp đặt dây điện là: fx=3010x+5016+x2 (triệu đồng).

Bài toán trở thành tìm x để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất.

f'x=30+50x16+x2.

Có f'x=0

30+50x16+x2=0

3016+x2+50x=0

316+x2=5x

x0916+x2=25x2

Ta có f(0) = 500; f(3) = 460; f(10) = 10029.

Do đó chi phí nhỏ nhất để lắp dây điện là 460 triệu đồng khi M cách B một đoạn 3 km trên đoạn AB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50).

a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Xem đáp án » 13/07/2024 21,704

Câu 2:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+2x2x+2 

A. y = −2.             B. y = 1.               C. y = x + 2.         D. y = x.

Xem đáp án » 13/07/2024 21,339

Câu 3:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) y=2x1x+1;

Xem đáp án » 13/07/2024 15,830

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: limx2+fx=1;limx2fx=1;limxfx=2 limx+fx=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,935

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ.

A. y = −x3 + 3x2 – 9x.                       B. y = −x3 + x + 1.

C. y=x1x2.                                     D. y = 2x2 + 3x + 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,341

Câu 6:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

c) y=x22xx1.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,936

Bình luận


Bình luận

Mèoo Ngáoo
21:46 - 10/12/2024

sao AM lại nhân với 30 vậy ạ, em tưởng phải nhân với 50 chứ

Tiến Đức
18:25 - 27/12/2024

Am là đoạn trên bờ thì chi phí làm 1m là 30 triệu thì am phải nhân với 30 đúng rồi chứ b