Câu hỏi:
07/04/2024 82Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi khoảng cách BM là x (km), (0 ≤ x ≤ 10).
Khi đó khoảng cách AM là 10 – x (km).
Khoảng cách CM là (km).
Khi đó chi phí lắp đặt dây điện là: (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm x để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất.
Có .
Có
Ta có f(0) = 500; f(3) = 460; f(10) = .
Do đó chi phí nhỏ nhất để lắp dây điện là 460 triệu đồng khi M cách B một đoạn 3 km trên đoạn AB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
c) Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm.
Câu 2:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ.
A. y = −x3 + 3x2 – 9x. B. y = −x3 + x + 1.
C. . D. y = 2x2 + 3x + 2.
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 4:
Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50).
a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = (x – 2)2ex trên đoạn [1; 3] là
A. 0. B. e3. C. e4. D. e.
về câu hỏi!