Câu hỏi:

07/04/2024 169

Ở lớp 10, ta đã biết về vectơ trong mặt phẳng và biết sử dụng vectơ để biểu thị các đại lượng có hướng và độ lớn trong mặt phẳng, ví dụ như vận tốc hay lực. Đối với các đại lượng có hướng trong không gian, ta có thể sử dụng vectơ để biểu diễn chúng hay không? Các phép toán vectơ trong trường hợp này giống và khác như thế nào với các phép toán vectơ trong mặt phẳng?

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 6. Vectơ trong không gian có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sau khi học xong bài này, ta thấy rằng:

Trong không gian, vectơ vẫn là công cụ để biểu diễn các đại lượng có hướng như vận tốc, lực hay các đại lượng khác. Các phép toán trong không gian tương tự như trong mặt phẳng nhưng có một số khác biết như:

- Biểu diễn vectơ: Trong không gian mỗi vectơ được biểu diễn bởi một cặp ba giá trị (x; y; z).

- Các phép toán vectơ: cơ bản vẫn giống trong mặt phẳng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn $\vec{A I} = 3 \vec{I G}$ , ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8 cm (H.2.30).

Xem đáp án » 13/07/2024 30,313

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12). Tính độ dài của vectơ $\vec{A C} + \vec{C^{'} D^{'}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 22,973

Câu 3:

Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của động cơ, lực cản của không khí, trọng lực và lực nâng khí động học (H.2.20). Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay. Một chiếc máy bay tăng vận tốc từ 900 km/h lên 920 km/h, trong quá trình tăng tốc máy bay giữ nguyên hướng bay. Lực cản của không khí khi máy bay đạt vận tốc 900 km/h và 920 km/h lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ . Hãy giải thích vì sao $\vec{F_{1}} = k \vec{F_{2}}$ với k là một số thực dương nào đó. Tính giá trị của k (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án » 13/07/2024 21,370

Câu 4:

Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26). Hãy tính các tích vô hướng $\vec{A S} \cdot \vec{B D}$ và $\vec{A S} \cdot \vec{C D}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 12,173

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{C B}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,859

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng $\vec{M N} = \frac{1}{3} (\vec{S A} + \vec{B C}) + \vec{A B}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,989

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu $\vec{S A} + \vec{S C} = \vec{S B} + \vec{S D}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,169

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12). Tính độ dài của vectơ AC→+C'D'→.

Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26). Hãy tính các tích vô hướng AS→⋅BD→ và AS→⋅CD→.

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng AB→+CD→=AD→+CB→.

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng MN→=13SA→+BC→+AB→.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu SA→+SC→=SB→+SD→.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12). Tính độ dài của vectơ $\vec{A C} + \vec{C^{'} D^{'}}$ .

Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26). Hãy tính các tích vô hướng $\vec{A S} \cdot \vec{B D}$ và $\vec{A S} \cdot \vec{C D}$ .

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{C B}$ .

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng $\vec{M N} = \frac{1}{3} (\vec{S A} + \vec{B C}) + \vec{A B}$ .

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu $\vec{S A} + \vec{S C} = \vec{S B} + \vec{S D}$ .