Câu hỏi:
13/07/2024 3,368
Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).
a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).
a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có điểm C thuộc mặt phẳng (Oxy) nên cao độ của điểm C bằng 0.
Lại có CB ⊥ Ox tại B nên hoành độ của điểm C là 1, CD ⊥ Oy tại D nên tung độ của điểm C là 1. Vậy C(1; 1; 0).
Tương tự như vậy, ta xác định được B'(1; 0; 1) và D'(0; 1; 1).
Ta có
Áp dụng quy tắc hình hộp trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ta có
.
Do đó, , suy ra C'(1; 1; 1).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ và .
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ và .
Xem đáp án »
13/07/2024
14,149
Câu 3:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,505
Câu 4:
Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:
Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:
Xem đáp án »
21/04/2024
1,446
Câu 5:
Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:
Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:
Xem đáp án »
21/04/2024
1,108
về câu hỏi!