Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. 2Q2. B. Q1 – Q3. C. Q3 – Q1. D. Q3 + Q1 – Q2.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,705

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q₁, Q₂, Q₃. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 2Q₂.

B. Q₁ – Q₃.

C. Q₃ – Q₁.

D. Q₃ + Q₁ – Q₂.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương III có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là ∆_Q = Q₃ – Q₁.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[16,8; 19,8)

18,3

2

[16,8; 19,8)

18,3

1

[19,8; 22,8)

21,3

3

[19,8; 22,8)

21,3

2

[22,8; 25,8)

24,3

2

[22,8; 25,8)

24,3

3

[25,8; 28,8)

27,3

1

[25,8; 28,8)

27,3

2

[28,8; 31,8)

30,3

4

[28,8; 31,8)

30,3

4

n = 12

n = 12

Bảng 22 Bảng 23

(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.

Xem đáp án

Lời giải

Hà Nội

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 22, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a₆ = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

R = a₆ – a₁ = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

Từ Bảng 22 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[16,8; 19,8)	2	2
[19,8; 22,8)	3	5
[22,8; 25,8)	2	7
[25,8; 28,8)	1	8
[28,8; 31,8)	4	12
	n = 12

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{12}{4} = 3$ mà 2 < 3 < 5. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n₂ = 3 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf₁ = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

${Q^{'}}_{1} = 19, 8 + (\frac{3 - 1}{2}) \cdot 3 = 22, 8$ (độ C).

- Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3 \cdot 12}{4} = 9$ mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n₅ = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf₄ = 8.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

${Q^{'}}_{3} = 28, 8 + (\frac{9 - 8}{4}) \cdot 3 = 29, 55$ (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 29,55 – 20,8 = 8,75 (độ C).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

$\bar{x^{'}} = \frac{1 \cdot 18, 3 + 2 \cdot 21, 3 + 3 \cdot 24, 3 + 2 \cdot 27, 3 + 4 \cdot 30, 3}{12} = \frac{309, 6}{12} = 25, 8$ (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

${s^{'}}^{2} = \frac{1}{12}$ ∙ [2 ∙ (18,3 – 24,8)² + 3 ∙ (21,3 – 24,8)² + 2 ∙ (24,3 – 24,8)²

+ 1 ∙ (27,3 – 24,8)²+ 4 ∙ (30,3 – 24,8)²] = $\frac{249}{12}$ = 20,75.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s = \sqrt{20, 75} \approx 4, 56$ (độ C).

Huế

Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 23, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a₁ = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a₆ = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

R' = a₆ – a₁ = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

Từ Bảng 23 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[16,8; 19,8)	1	1
[19,8; 22,8)	2	3
[22,8; 25,8)	3	6
[25,8; 28,8)	2	8
[28,8; 31,8)	4	12
	n = 12

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{12}{4} = 3$ mà 1 < 3. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n₂ = 2 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf₁ = 1.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

${Q^{'}}_{1} = 19, 8 + (\frac{3 - 1}{2}) \cdot 3 = 22, 8$ (độ C).

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

${Q^{'}}_{3} = 28, 8 + (\frac{9 - 8}{4}) \cdot 3 = 29, 55$ (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

∆'_Q = Q'₃ – Q'₁ = 29,55 – 22,8 = 6,75 (độ C).

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

$\bar{x^{'}} = \frac{1 \cdot 18, 3 + 2 \cdot 21, 3 + 3 \cdot 24, 3 + 2 \cdot 27, 3 + 4 \cdot 30, 3}{12} = \frac{309, 6}{12} = 25, 8$ (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

${s^{'}}^{2} = \frac{1}{12}$ ∙ [1 ∙ (18,3 – 25,8)² + 2 ∙ (21,3 – 25,8)² + 3 ∙ (24,3 – 25,8)²

+ 2 ∙ (27,3 – 25,8)²+ 4 ∙ (30,3 – 25,8)²] = $\frac{189}{12}$ = 15,75.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: $s^{'} = \sqrt{15, 75} \approx 3, 97$ (độ C).

Câu 2

Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).

(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau:

[75; 78,3), [78,3; 81,6), [81,6; 84,9), [84,9; 88,2), [88,2; 91,5).

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ Bảng 24, ta có các bảng thống kê sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[75; 78,3)	76,65	0	[75; 78,3)	76,65	5
[78,3; 81,6)	79,95	2	[78,3; 81,6)	79,95	6
[81,6; 84,9)	83,25	1	[81,6; 84,9)	83,25	1
[84,9; 88,2)	86,55	7	[84,9; 88,2)	86,55	0
[88,2; 91,5)	89,85	2	[88,2; 91,5)	89,85	0
		n = 12			n = 12

Đà Lạt Vũng Tàu

Câu 3

b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng Tàu.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. 2Q2. B. Q1 – Q3. C. Q3 – Q1. D. Q3 + Q1 – Q2.

Bình luận

b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng Tàu.

c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q₁, Q₂, Q₃. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 2Q₂.

B. Q₁ – Q₃.

C. Q₃ – Q₁.

D. Q₃ + Q₁ – Q₂.