Câu hỏi:

13/07/2024 7,681

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 2Q2.

B. Q1 – Q3.

C. Q3 – Q1.

D. Q3 + Q1 – Q2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là ∆Q = Q3 – Q1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 Hà Nội

Ÿ Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 22, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

R = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

ŸTừ Bảng 22 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[16,8; 19,8)

2

2

[19,8; 22,8)

3

5

[22,8; 25,8)

2

7

[25,8; 28,8)

1

8

[28,8; 31,8)

4

12

 

n = 12

 

 

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có:  n4=124=3 mà 2 < 3 < 5. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 3 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

 Q'1=19,8+3123=22,8 (độ C).

- Ta có:  3n4=3124=9 mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

 Q'3=28,8+9843=29,55 (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:  

Q = Q3 – Q1 = 29,55 – 20,8 = 8,75 (độ C).

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

 x'¯=118,3+221,3+324,3+227,3+430,312=309,612=25,8 (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

 s'2=112∙ [2 ∙ (18,3 – 24,8)2 + 3 ∙ (21,3 – 24,8)2 + 2 ∙ (24,3 – 24,8)2

                     + 1 ∙ (27,3 – 24,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 24,8)2] =   24912 = 20,75.

Ÿ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  s=20,754,56 (độ C).

‚ Huế

Ÿ Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 23, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

R' = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

ŸTừ Bảng 23 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[16,8; 19,8)

1

1

[19,8; 22,8)

2

3

[22,8; 25,8)

3

6

[25,8; 28,8)

2

8

[28,8; 31,8)

4

12

 

n = 12

 

 

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có:  n4=124=3 mà 1 < 3. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 2 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 1.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

 Q'1=19,8+3123=22,8 (độ C).

- Ta có:  3n4=3124=9 mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

 Q'3=28,8+9843=29,55 (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

'Q = Q'3 – Q'1 = 29,55 – 22,8 = 6,75 (độ C).

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

 x'¯=118,3+221,3+324,3+227,3+430,312=309,612=25,8 (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

 s'2=112∙ [1 ∙ (18,3 – 25,8)2 + 2 ∙ (21,3 – 25,8)2 + 3 ∙ (24,3 – 25,8)2

                     + 2 ∙ (27,3 – 25,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 25,8)2] =  18912 = 15,75.

Ÿ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  s'=15,753,97 (độ C).

Lời giải

a) Từ Bảng 24, ta có các bảng thống kê sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[75; 78,3)

76,65

0

 

[75; 78,3)

76,65

5

[78,3; 81,6)

79,95

2

 

[78,3; 81,6)

79,95

6

[81,6; 84,9)

83,25

1

 

[81,6; 84,9)

83,25

1

[84,9; 88,2)

86,55

7

 

[84,9; 88,2)

86,55

0

[88,2; 91,5)

89,85

2

 

[88,2; 91,5)

89,85

0

 

 

n = 12

 

 

 

n = 12

Đà Lạt                                                                Vũng Tàu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay