2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 9,015

Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[16,8; 19,8)

18,3

2

 

[16,8; 19,8)

18,3

1

[19,8; 22,8)

21,3

3

 

[19,8; 22,8)

21,3

2

[22,8; 25,8)

24,3

2

 

[22,8; 25,8)

24,3

3

[25,8; 28,8)

27,3

1

 

[25,8; 28,8)

27,3

2

[28,8; 31,8)

30,3

4

 

[28,8; 31,8)

30,3

4

 

 

n = 12

 

 

 

n = 12

Bảng 22                                                                 Bảng 23

(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương III có đáp án !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 Hà Nội

Ÿ Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 22, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

R = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

ŸTừ Bảng 22 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[16,8; 19,8)

2

2

[19,8; 22,8)

3

5

[22,8; 25,8)

2

7

[25,8; 28,8)

1

8

[28,8; 31,8)

4

12

 

n = 12

 

 

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có:  n4=124=3 mà 2 < 3 < 5. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 3 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

 Q'1=19,8+3−12⋅3=22,8 (độ C).

- Ta có:  3n4=3⋅124=9 mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

 Q'3=28,8+9−84⋅3=29,55 (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:  

∆Q = Q3 – Q1 = 29,55 – 20,8 = 8,75 (độ C).

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

 x'¯=1⋅18,3+2⋅21,3+3⋅24,3+2⋅27,3+4⋅30,312=309,612=25,8 (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:

 s'2=112∙ [2 ∙ (18,3 – 24,8)2 + 3 ∙ (21,3 – 24,8)2 + 2 ∙ (24,3 – 24,8)2

                     + 1 ∙ (27,3 – 24,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 24,8)2] =   24912 = 20,75.

Ÿ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  s=20,75≈4,56 (độ C).

‚ Huế

Ÿ Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 23, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

R' = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).

ŸTừ Bảng 23 ta có bảng thống kê sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[16,8; 19,8)

1

1

[19,8; 22,8)

2

3

[22,8; 25,8)

3

6

[25,8; 28,8)

2

8

[28,8; 31,8)

4

12

 

n = 12

 

 

Số phần tử của mẫu là n = 12.

- Ta có:  n4=124=3 mà 1 < 3. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 2 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 1.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

 Q'1=19,8+3−12⋅3=22,8 (độ C).

- Ta có:  3n4=3⋅124=9 mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

 Q'3=28,8+9−84⋅3=29,55 (độ C).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

∆'Q = Q'3 – Q'1 = 29,55 – 22,8 = 6,75 (độ C).

Ÿ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

 x'¯=1⋅18,3+2⋅21,3+3⋅24,3+2⋅27,3+4⋅30,312=309,612=25,8 (độ C).

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:

 s'2=112∙ [1 ∙ (18,3 – 25,8)2 + 2 ∙ (21,3 – 25,8)2 + 3 ∙ (24,3 – 25,8)2

                     + 2 ∙ (27,3 – 25,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 25,8)2] =  18912 = 15,75.

Ÿ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  s'=15,75≈3,97 (độ C).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 2Q2.

B. Q1 – Q3.

C. Q3 – Q1.

D. Q3 + Q1 – Q2.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là ∆Q = Q3 – Q1.

Câu 2

Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).

a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau: [75; 78,3), [78,3; 81,6), [81,6; 84,9), [84,9; 88,2), [88,2; 91,5). (ảnh 1)

(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau:

[75; 78,3), [78,3; 81,6), [81,6; 84,9), [84,9; 88,2), [88,2; 91,5).

Lời giải

a) Từ Bảng 24, ta có các bảng thống kê sau:

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[75; 78,3)

76,65

0

 

[75; 78,3)

76,65

5

[78,3; 81,6)

79,95

2

 

[78,3; 81,6)

79,95

6

[81,6; 84,9)

83,25

1

 

[81,6; 84,9)

83,25

1

[84,9; 88,2)

86,55

7

 

[84,9; 88,2)

86,55

0

[88,2; 91,5)

89,85

2

 

[88,2; 91,5)

89,85

0

 

 

n = 12

 

 

 

n = 12

Đà Lạt                                                                Vũng Tàu

Câu 3

b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng Tàu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

🔥 Đề thi HOT:

  1. 2042 người thi tuần này

    5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
  2. 1153 người thi tuần này

    135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
  3. 1072 người thi tuần này

    79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
  4. 972 người thi tuần này

    87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
  5. 962 người thi tuần này

    80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
  6. 950 người thi tuần này

    56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
  7. 793 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
  8. 741 người thi tuần này

    7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?