Câu hỏi:
13/07/2024 876Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).
|
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
|
[16,8; 19,8) |
18,3 |
2 |
|
[16,8; 19,8) |
18,3 |
1 |
|
[19,8; 22,8) |
21,3 |
3 |
|
[19,8; 22,8) |
21,3 |
2 |
|
[22,8; 25,8) |
24,3 |
2 |
|
[22,8; 25,8) |
24,3 |
3 |
|
[25,8; 28,8) |
27,3 |
1 |
|
[25,8; 28,8) |
27,3 |
2 |
|
[28,8; 31,8) |
30,3 |
4 |
|
[28,8; 31,8) |
30,3 |
4 |
|
|
|
n = 12 |
|
|
|
n = 12 |
Bảng 22 Bảng 23
(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)
a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hà Nội
Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 22, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
R = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).
Từ Bảng 22 ta có bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
[16,8; 19,8) |
2 |
2 |
|
[19,8; 22,8) |
3 |
5 |
|
[22,8; 25,8) |
2 |
7 |
|
[25,8; 28,8) |
1 |
8 |
|
[28,8; 31,8) |
4 |
12 |
|
|
n = 12 |
|
Số phần tử của mẫu là n = 12.
- Ta có: mà 2 < 3 < 5. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 3 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 2.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
(độ C).
- Ta có: mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
(độ C).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
∆Q = Q3 – Q1 = 29,55 – 20,8 = 8,75 (độ C).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
(độ C).
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
∙ [2 ∙ (18,3 – 24,8)2 + 3 ∙ (21,3 – 24,8)2 + 2 ∙ (24,3 – 24,8)2
+ 1 ∙ (27,3 – 24,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 24,8)2] = = 20,75.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (độ C).
Huế
Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 23, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
R' = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).
Từ Bảng 23 ta có bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
[16,8; 19,8) |
1 |
1 |
|
[19,8; 22,8) |
2 |
3 |
|
[22,8; 25,8) |
3 |
6 |
|
[25,8; 28,8) |
2 |
8 |
|
[28,8; 31,8) |
4 |
12 |
|
|
n = 12 |
|
Số phần tử của mẫu là n = 12.
- Ta có: mà 1 < 3. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 2 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 1.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
(độ C).
- Ta có: mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
(độ C).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
∆'Q = Q'3 – Q'1 = 29,55 – 22,8 = 6,75 (độ C).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
(độ C).
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
∙ [1 ∙ (18,3 – 25,8)2 + 2 ∙ (21,3 – 25,8)2 + 3 ∙ (24,3 – 25,8)2
+ 2 ∙ (27,3 – 25,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 25,8)2] = = 15,75.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (độ C).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
A. 2Q2.
B. Q1 – Q3.
C. Q3 – Q1.
D. Q3 + Q1 – Q2.
Câu 2:
Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %).
(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)
a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành năm nhóm sau:
[75; 78,3), [78,3; 81,6), [81,6; 84,9), [84,9; 88,2), [88,2; 91,5).
Câu 3:
b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Lạt và Vũng Tàu.
Câu 4:
c) Trong hai thành phố Đà Lạt và Vũng Tàu, thành phố nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?
Câu 5:
b) Trong hai thành phố Hà Nội và Huế, thành phố nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?
về câu hỏi!