Câu hỏi:
13/07/2024 8,988
Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).
Giá trị đại diện
Tần số
Nhóm
Giá trị đại diện
Tần số
[16,8; 19,8)
18,3
2
[16,8; 19,8)
18,3
1
[19,8; 22,8)
21,3
3
[19,8; 22,8)
21,3
2
[22,8; 25,8)
24,3
2
[22,8; 25,8)
24,3
3
[25,8; 28,8)
27,3
1
[25,8; 28,8)
27,3
2
[28,8; 31,8)
30,3
4
[28,8; 31,8)
30,3
4
n = 12
n = 12
Bảng 22 Bảng 23
(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)
a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.
Bảng 22, Bảng 23 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Hà Nội và Huế (đơn vị: độ C).
|
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
|
[16,8; 19,8) |
18,3 |
2 |
|
[16,8; 19,8) |
18,3 |
1 |
|
[19,8; 22,8) |
21,3 |
3 |
|
[19,8; 22,8) |
21,3 |
2 |
|
[22,8; 25,8) |
24,3 |
2 |
|
[22,8; 25,8) |
24,3 |
3 |
|
[25,8; 28,8) |
27,3 |
1 |
|
[25,8; 28,8) |
27,3 |
2 |
|
[28,8; 31,8) |
30,3 |
4 |
|
[28,8; 31,8) |
30,3 |
4 |
|
|
|
n = 12 |
|
|
|
n = 12 |
Bảng 22 Bảng 23
(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)
a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Hà Nội và Huế.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hà Nội
Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 22, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
R = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).
Từ Bảng 22 ta có bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
[16,8; 19,8) |
2 |
2 |
|
[19,8; 22,8) |
3 |
5 |
|
[22,8; 25,8) |
2 |
7 |
|
[25,8; 28,8) |
1 |
8 |
|
[28,8; 31,8) |
4 |
12 |
|
|
n = 12 |
|
Số phần tử của mẫu là n = 12.
- Ta có: mà 2 < 3 < 5. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 3 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 2.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
(độ C).
- Ta có: mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
(độ C).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
∆Q = Q3 – Q1 = 29,55 – 20,8 = 8,75 (độ C).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
(độ C).
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 22 là:
∙ [2 ∙ (18,3 – 24,8)2 + 3 ∙ (21,3 – 24,8)2 + 2 ∙ (24,3 – 24,8)2
+ 1 ∙ (27,3 – 24,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 24,8)2] = = 20,75.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (độ C).
Huế
Trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 23, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 16,8; đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 31,8.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
R' = a6 – a1 = 31,8 – 16,8 = 15 (độ C).
Từ Bảng 23 ta có bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
[16,8; 19,8) |
1 |
1 |
|
[19,8; 22,8) |
2 |
3 |
|
[22,8; 25,8) |
3 |
6 |
|
[25,8; 28,8) |
2 |
8 |
|
[28,8; 31,8) |
4 |
12 |
|
|
n = 12 |
|
Số phần tử của mẫu là n = 12.
- Ta có: mà 1 < 3. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3. Xét nhóm 2 là nhóm [19,8; 22,8) có s = 19,8; h = 3; n2 = 2 và nhóm 1 là nhóm [16,8; 19,8) có cf1 = 1.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
(độ C).
- Ta có: mà 8 < 9 < 12. Suy ra nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 5 là nhóm [28,8; 31,8) có t = 28,8; l = 3; n5 = 4 và nhóm 4 là nhóm [25,8; 28,8) có cf4 = 8.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:
(độ C).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
∆'Q = Q'3 – Q'1 = 29,55 – 22,8 = 6,75 (độ C).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
(độ C).
Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 23 là:
∙ [1 ∙ (18,3 – 25,8)2 + 2 ∙ (21,3 – 25,8)2 + 3 ∙ (24,3 – 25,8)2
+ 2 ∙ (27,3 – 25,8)2 + 4 ∙ (30,3 – 25,8)2] = = 15,75.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: (độ C).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là ∆Q = Q3 – Q1.
Lời giải
a) Từ Bảng 24, ta có các bảng thống kê sau:
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
Nhóm |
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
[75; 78,3) |
76,65 |
0 |
|
[75; 78,3) |
76,65 |
5 |
|
[78,3; 81,6) |
79,95 |
2 |
|
[78,3; 81,6) |
79,95 |
6 |
|
[81,6; 84,9) |
83,25 |
1 |
|
[81,6; 84,9) |
83,25 |
1 |
|
[84,9; 88,2) |
86,55 |
7 |
|
[84,9; 88,2) |
86,55 |
0 |
|
[88,2; 91,5) |
89,85 |
2 |
|
[88,2; 91,5) |
89,85 |
0 |
|
|
|
n = 12 |
|
|
|
n = 12 |
Đà Lạt Vũng Tàu
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận