Câu hỏi:

19/06/2024 1,411

Một mảnh vườn hình đa giác có chu vi bằng 63m độ dài các cạnh là các số nguyên lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Hỏi số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \({u_1},\,\,q\) lần lượt là số hạng đầu tiên và công bội của dãy số gồm các cạnh của mảnh vườn. Ta có \({u_1} \in \mathbb{Z},\,\,{u_1} > 0,\,\,q = 2\).

Vì mảnh vườn là hình đa giác nên \(n > 3\).

\({S_n} = {u_1} \cdot \frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = 63 \Leftrightarrow {u_1} \cdot \frac{{{2^n} - 1}}{{2 - 1}} = 63\)\( \Leftrightarrow {u_1} \cdot \left( {{2^n} - 1} \right) = 63 \Leftrightarrow {u_1} = \frac{{63}}{{{2^n} - 1}} \in \mathbb{Z}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^n} - 1 \in U(63)}\\{{2^n} - 1 > 0}\\{n > 3}\end{array}} \right.\)\[ \Rightarrow {2^n} - 1 \in \left\{ {3\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,63} \right\} \Leftrightarrow {2^n} \in \left\{ {4\,;\,\,8\,;\,\,10\,;\,\,64} \right\}\]

\( \Rightarrow n \in \left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,6} \right\} \Rightarrow n = 6 \Rightarrow {u_1} = 1\). Vậy đa giác đó có 6 cạnh. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Dân cư nông thôn của nước ta chiếm tỉ lệ cao và ngày càng giảm. Chọn C.

Lời giải

Xét hàm số \(T =  - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Ta có \(T' =  - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)

Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:

\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) =  - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).

Đáp án: \(18,4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP