Câu hỏi:
19/06/2024 1,410
Một mảnh vườn hình đa giác có chu vi bằng 63m độ dài các cạnh là các số nguyên lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Hỏi số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?
Một mảnh vườn hình đa giác có chu vi bằng 63m độ dài các cạnh là các số nguyên lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Hỏi số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \({u_1},\,\,q\) lần lượt là số hạng đầu tiên và công bội của dãy số gồm các cạnh của mảnh vườn. Ta có \({u_1} \in \mathbb{Z},\,\,{u_1} > 0,\,\,q = 2\).
Vì mảnh vườn là hình đa giác nên \(n > 3\).
\({S_n} = {u_1} \cdot \frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = 63 \Leftrightarrow {u_1} \cdot \frac{{{2^n} - 1}}{{2 - 1}} = 63\)\( \Leftrightarrow {u_1} \cdot \left( {{2^n} - 1} \right) = 63 \Leftrightarrow {u_1} = \frac{{63}}{{{2^n} - 1}} \in \mathbb{Z}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{2^n} - 1 \in U(63)}\\{{2^n} - 1 > 0}\\{n > 3}\end{array}} \right.\)\[ \Rightarrow {2^n} - 1 \in \left\{ {3\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,63} \right\} \Leftrightarrow {2^n} \in \left\{ {4\,;\,\,8\,;\,\,10\,;\,\,64} \right\}\]
\( \Rightarrow n \in \left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,6} \right\} \Rightarrow n = 6 \Rightarrow {u_1} = 1\). Vậy đa giác đó có 6 cạnh. Chọn C.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Xét hàm số \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Ta có \(T' = - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:
\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) = - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).
Đáp án: \(18,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.