Câu hỏi:
19/06/2024 224Các giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m\left( {x + 1} \right) \ge x + 3}\\{4mx + 3 \ge 4x}\end{array}} \right.\) có nghiệm duy nhất là
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m\left( {x + 1} \right) \ge x + 3}\\{4mx + 3 \ge 4x}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {2m - 1} \right)x \ge 3 - 2m}\\{\left( {4m - 4} \right)x \ge - 3}\end{array}} \right.} \right.\)
Giả sử hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{{3 - 2m}}{{2m - 1}} = \frac{{ - 3}}{{4m - 4}}\)\( \Leftrightarrow 8{m^2} - 26m + 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = \frac{3}{4}}\\{m = \frac{5}{2}}\end{array}.} \right.\)
Thử lại:
• Với \(m = \frac{3}{4}\), hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {\frac{3}{2} - 1} \right)x \ge 3 - \frac{3}{2}}\\{ - x \ge - 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 3}\\{x \le 3}\end{array} \Leftrightarrow x = 3} \right.} \right.\) (thoả mãn)
• Với \(m = \frac{5}{2}\), hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x \ge - 2}\\{6x \ge - 3}\end{array} \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2}} \right.\) (không thoả mãn)
Vậy \(m = \frac{3}{4}\) là giá trị cần tìm. Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Xét hàm số \(T = - 0,008{t^3} - 0,16t + 28\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Ta có \(T' = - 0,024{t^2} - 0,16\) với \(t \in \left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Suy ra hàm số \(T\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {1\,;\,\,10} \right].\)
Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:
\({T_{\min }} = T\left( {10} \right) = - 0,008 \cdot {10^3} - 0,16 \cdot 10 + 28 = 18,4\;\,\left( {^\circ C} \right)\).
Đáp án: \(18,4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận