Câu hỏi:

20/06/2024 590

Công ty quảng cáo Moon muốn làm một bức tranh trang trí hình \[MNEF\] ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật \[ABCD\] có chiều cao \(BC = 6\,\,m\), chiều dài \(CD = 12\,\,m\) (hình vẽ bên). Cho biết hình chữ nhật \[MNEF\] có \(MN = 4\,\,m\), cung có hình dạng là một phần của parabol có đỉnh \(I\) là trung điểm của cạnh \[AB\] và đi qua hai điểm \[C,\,\,D.\] Kinh phí làm bức tranh là \[900\,\,000\] đồng/ Hỏi công ty Moon cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

A. \[21\,\,800\,\,000\] đồng.

B. \[20\,\,800\,\,000\] đồng.

Đáp án chính xác

C. \[22\,\,800\,\,000\] đồng.

D. \[19\,\,800\,\,000\] đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 8) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn hệ trục tọa độ có góc là trung điểm \(O\) của \[MN,\] trục hoành trùng với đường thẳng \[MN\] thì parabol có đỉnh \(I\left( {0\,;\,\,6} \right)\) và đi qua 2 điểm \[D\left( { - 6\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( {6\,;\,\,0} \right).\]

\( \Rightarrow \) Parabol có phương trình là: \(y = - \frac{1}{6}{x^2} + 6.\)

Khi đó, diện tích của khung tranh là:

\(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - \frac{1}{6}{x^2} + 6} \right)} \,dx = \left. {\left( { - \frac{1}{{18}}{x^3} + 6x} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \frac{{208}}{9}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Số tiền công ty Moon cần để làm bức tranh là:

\(\frac{{208}}{9} \cdot 900\,\,000 = 20\,\,800\,\,000\) (đồng). Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một xe khách đi từ Việt Trì về Hà Nội chở tối đa 60 hành khách một chuyến. Nếu một chuyến chở được \(m\) hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính là \({\left( {30 - \frac{{5m}}{2}} \right)^2}\) đồng. Tính số hành khách trên mỗi chuyến xe để nhà xe thu được lợi nhuận của mỗi chuyến xe là lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,003

Câu 2:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\) Điểm \[A'\] đối xứng với điểm \[A\] qua trục Oy. Tọa độ điểm \[A'\] là

A. \(A'\left( {2\,;\,\,3\,;\,\,5} \right).\)

B. \(A'\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 5} \right).\)

C. \(A'\left( { - 2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\)

D. \(A'\left( { - 2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 5} \right).\)

Xem đáp án » 20/06/2024 6,650

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 6 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?\)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,490

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m\) có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 21/06/2024 4,467

Câu 5:

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

A. Lao động có kĩ thuật cao.

B. Cơ sở vật chất kĩ thuật tốt.

C. Giao thông vận tải phát triển.

D. Thị trường tiêu thụ rộng lớn.

Xem đáp án » 07/08/2024 3,981

Câu 6:

Tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2\) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\] là

A. \(\left[ { - \frac{1}{3}; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right).\)

D. \(\left[ { - \frac{1}{3};0} \right).\)

Xem đáp án » 20/06/2024 2,154

Câu 7:

Gọi \((H)\) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y = - x + 3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình \((H)\) khi quay quanh trục \[Ox\] là

A. \(V = \frac{{52\pi }}{{15}}.\)

B. \(V = \frac{{17\pi }}{5}.\)

C. \(V = \frac{{51\pi }}{{17}}.\)

D. \(V = \frac{{53\pi }}{{17}}.\)

Xem đáp án » 20/06/2024 1,527

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\) Điểm \[A'\] đối xứng với điểm \[A\] qua trục Oy. Tọa độ điểm \[A'\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 6 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m\) có nghiệm?

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2\) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\] là

Gọi \((H)\) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y = - x + 3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình \((H)\) khi quay quanh trục \[Ox\] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(A\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,5} \right).\) Điểm \[A'\] đối xứng với điểm \[A\] qua trục Oy. Tọa độ điểm \[A'\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 6 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}} = 2m\) có nghiệm?

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?

Tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2\) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\] là

Gọi \((H)\) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y = - x + 3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình \((H)\) khi quay quanh trục \[Ox\] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu