Câu hỏi:

21/06/2024 231

Cho hàm số y=3x1x1 có đồ thị (C). Biết y=ax+b là phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm là số nguyên dương. Giá trị của biểu thức 2a+b là

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y=f(x)=2(x1)2.

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(x0;y0)(C)y=f(x0)(xx0)+y0.

Ta có f(x0)=2(x01)2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi (x01)2 đạt giá trị nhỏ nhất mà x0 phải là số nguyên dương khác 1.

Do đó x0=2 thỏa mãn yêu cầu.

Suy ra phương trình tiếp tuyến là: y=2(x2)+5y=2x+9.

{a=2b=92a+b=5.

Đáp án: 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một xe khách đi từ Việt Trì về Hà Nội chở tối đa 60 hành khách một chuyến. Nếu một chuyến chở được m hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính là (305m2)2 đồng. Tính số hành khách trên mỗi chuyến xe để nhà xe thu được lợi nhuận của mỗi chuyến xe là lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,873

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;5). Điểm A đối xứng với điểm A qua trục Oy. Tọa độ điểm A là

Xem đáp án » 20/06/2024 6,445

Câu 3:

Media VietJack

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x33x)=m có 6 nghiệm thuộc đoạn [1;2]?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,429

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (x+1)(x3)+8+2xx2=2m có nghiệm?

Xem đáp án » 21/06/2024 4,196

Câu 5:

Công nghiệp chế biến sữa phát triển mạnh xung quanh các thành phố lớn do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây? 

Xem đáp án » 07/08/2024 3,863

Câu 6:

Tập hợp các giá trị của m để hàm số y=mx3+x23x+m2 nghịch biến trên khoảng (3;0)

Xem đáp án » 20/06/2024 2,136

Câu 7:

Gọi (H) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol y=2x2 (với x0), đường thẳng y=x+3 và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox là

Xem đáp án » 20/06/2024 1,456

Bình luận


Bình luận