2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

07/09/2022 53,070

Giải phương trình 5sinx+sin3x+cos3x1+2sin2x=cos2x+3

Đáp án chính xác
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Bắt đầu thi Lưu câu hỏi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện: sin2x≠−12⇔x≠−π12+kπx=7π12+kπ,k∈ℤ

5sinx+3sinx−cosx−4sinx−cosx1+sinx.cosx1+2sin2x=cos2x+3

⇔5sinx+sinx−cosx3−4−4sinx.cosx1+2sin2x=cos2x+3

⇔5sinx+sinx−cosx−1−2sin2x1+2sin2x=cos2x+3

⇔5sinx−sinx+cosx=cos2x+3

⇔5cosx=2cos2x−1+3

⇔2cos2x−5cosx+2=0

⇔cosx=2VLcosx=12⇔cosx=12⇔x=±π3+k2π,k∈ℤ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=±π3+k2π,k∈ℤ.

 

Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

  1. Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
  2. Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
  3. Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
  4. Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )

Bình luận


Bình luận

Phúc Nguyễn Hồng
17:40 - 28/04/2020

Cho em hỏi là từ dấu tương đương 2 xuống 3 là sao vậy ạ. Em không hiểu lắm. Mong ad giúp

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để phương trình 2sin2x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ (-π2; 0).

Xem đáp án » 07/09/2022 66,864

Câu 2:

Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos2x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Xem đáp án » 07/09/2022 53,171

Câu 3:

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là 

Xem đáp án » 07/09/2022 31,071

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2sin(x - π4) - m = 0 có nghiệm.

Xem đáp án » 07/09/2022 30,032

Câu 5:

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình sin4x2+cos4x2=1-2sinx là

Xem đáp án » 07/09/2022 28,105

Câu 6:

Các nghiệm thuộc khoảng (0;π2) của phương trình sin3x.cos3x + cos3x.sin3x =38

Xem đáp án » 07/09/2022 27,954
Xem thêm các câu hỏi khác »
Hỏi bài tập
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

🔥 Đề thi HOT:

  1. 2511 người thi tuần này

    10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
  2. 1010 người thi tuần này

    Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
  3. 815 người thi tuần này

    10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
  4. 516 người thi tuần này

    15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
  5. 450 người thi tuần này

    10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
  6. 370 người thi tuần này

    23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
  7. 369 người thi tuần này

    Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
  8. 352 người thi tuần này

    100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?