Câu hỏi:

24/06/2024 162

Trong không gian \[Oxyz,\] gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] lần lượt là khoảng cách từ điểm đến các mặt phẳng tọa độ là $(O x y), (O y z), (O x z) .$ Giá trị biểu thức $P = a + b^{2} + c^{3}$ bằng$M\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right)$

A. $P = 32.$

B. $P = 18.$

C. $P = 30.$

Đáp án chính xác

D. $P = 12.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $A\left( {{x_0}\,;\,\,{y_0}\,;\,\,{z_0}} \right) \in \left( {Oxyz} \right)$.

Khi đó $d\left( {A,\,\,\left( {Oxy} \right)} \right) = {z_0}\,,\,\,d\left( {A,\,\,\left( {Oxz} \right)} \right) = {y_0}\,,\,\,d\left( {A,\,\,\left( {Oyz} \right)} \right) = {x_0}.$

Theo bài ra ta có: $a = d\left( {M,\,\,\left( {Oxy} \right)} \right) = 2\,;\,\,b = d\left( {M,\,\,\left( {Oyz} \right)} \right) = 1\,;\,\,c = d\left( {M,\,\,\left( {Oxz} \right)} \right) = 3.$

Suy ra $P = a + {b^2} + {c^3} = 2 + {1^2} + {3^3} = 30.$ Chọn C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{\rm{x}} + 2{\rm{ khi x}} \ge 1}\\{3{{\rm{x}}^2} + 1{\rm{ khi }}x < 1}\end{array}} \right..$ Giả sử $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ thoả mãn $F\left( 0 \right) = 2.$ Giá trị của $F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)$ bằng

Xem đáp án » 11/07/2024 31,783

Câu 2:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Gọi $M$ là trung điểm của $B'C'.$ Góc giữa hai đường thẳng AM và $BC'$ bằng

A. $45^\circ .$

B. $90^\circ .$

C. $30^\circ .$

D. $60^\circ .$

Xem đáp án » 24/06/2024 8,090

Câu 3:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \[h\left( t \right) = 29 + 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)} \right]\] với $h$ tính bằng độ $C$ và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là

A. 13 giờ.

B. 15 giờ.

C. 12 giờ.

D. 14 giờ.

Xem đáp án » 24/06/2024 6,877

Câu 4:

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 7.$ Khi đó biểu thức $P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,\,b \in \mathbb{Z}.$ Giá trị của \[ab\] bằng

A. 10.

B. \[ - 8.\]

C. 8.

D. \[ - 10.\]

Xem đáp án » 24/06/2024 5,633

Câu 5:

Thủy phân hoàn toàn 1 mol pentapeptide X, thu được 2 mol glyin (Gly), 1 mol alanine (Ala), 1 mol valine (Val) và 1 mol phenylalanine (Phe). Thủy phân không hoàn toàn X thu được dipeptide Val-Phe và tripeptide Gly-Ala- Val nhưng không thu được dipeptide Gly-Gly. Chất X có công thức là

A. Gly-Phe-Gly-Ala-Val

B. Gly-Ala-Val-Val-Phe.

C. Gly-Ala-Val-Phe-Gly.

D. Val-Phe-Gly-Ala-Gly.

Xem đáp án » 23/07/2024 5,428

Câu 6:

Chất tham gia phản ứng tráng gương là

A. cellulose.

B. tinh bột.

C. glucose.

D. saccharose

Xem đáp án » 23/07/2024 3,084

Câu 7:

Biểu hiện của nền kinh tế tri thức ở Hoa Kỳ không phải là

A. hiện đại hóa cao thông tin, liên lạc.

B. phát triển mạnh hàng không-vũ trụ.

C. phân bố công nghiệp về phía nam.

D. mở rộng ngành dịch vụ viễn thông.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,492

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian \[Oxyz,\] gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] lần lượt là khoảng cách từ điểm đến các mặt phẳng tọa độ là $(O x y), (O y z), (O x z) .$ Giá trị biểu thức $P = a + b^{2} + c^{3}$ bằng\(M\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right)\)

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'.\) Góc giữa hai đường thẳng AM và \(BC'\) bằng

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7.\) Khi đó biểu thức \(P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,\,b \in \mathbb{Z}.\) Giá trị của \[ab\] bằng

Chất tham gia phản ứng tráng gương là

Biểu hiện của nền kinh tế tri thức ở Hoa Kỳ không phải là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian \[Oxyz,\] gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] lần lượt là khoảng cách từ điểm đến các mặt phẳng tọa độ là Oxy, Oyz, Oxz. Giá trị biểu thức P=a+b2+c3 bằng\(M\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right)\)

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'.\) Góc giữa hai đường thẳng AM và \(BC'\) bằng

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7.\) Khi đó biểu thức \(P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,\,b \in \mathbb{Z}.\) Giá trị của \[ab\] bằng

Chất tham gia phản ứng tráng gương là

Biểu hiện của nền kinh tế tri thức ở Hoa Kỳ không phải là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian \[Oxyz,\] gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] lần lượt là khoảng cách từ điểm đến các mặt phẳng tọa độ là $(O x y), (O y z), (O x z) .$ Giá trị biểu thức $P = a + b^{2} + c^{3}$ bằng\(M\left( {1\,;\,\,3\,;\,\,2} \right)\)