Câu hỏi:
11/07/2024 120
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:
a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1.
b) Đường kính AB, với A(1; −1; 2), B(2; −3; −1).
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:
a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1.
b) Đường kính AB, với A(1; −1; 2), B(2; −3; −1).
Câu hỏi trong đề:
Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = 1.
b) Đoạn thẳng AB có trung điểm \(J\left( {\frac{3}{2}; - 2;\frac{1}{2}} \right)\).
Mặt cầu (S) có bán kính \(R = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\).
Mặt cầu (S) có tâm \(J\left( {\frac{3}{2}; - 2;\frac{1}{2}} \right)\) và \(R = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\) có phương trình là:
\({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{7}{2}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí A(2; 0; 0). Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1.Hỏi vị trí M(2; 1; 1) có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?
Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí A(2; 0; 0). Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1.Hỏi vị trí M(2; 1; 1) có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?
Xem đáp án »
11/07/2024
1,387
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 – 2x – 5z + 30 = 0;
b) x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 2z = 0;
c) x3 + y3 + z3 – 2x + 6y – 9z – 10 = 0;
d) x2 + y2 + z2 + 5 = 0.
Trong không gian Oxyz, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
a) x2 + y2 + z2 – 2x – 5z + 30 = 0;
b) x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 2z = 0;
c) x3 + y3 + z3 – 2x + 6y – 9z – 10 = 0;
d) x2 + y2 + z2 + 5 = 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
524
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0; 3; −1) và có bán kính bằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): 3x + 2y – z = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0; 3; −1) và có bán kính bằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): 3x + 2y – z = 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
373
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 2y + 8z – 18 = 0. Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 2y + 8z – 18 = 0. Xác định tâm, tính bán kính của (S).
Xem đáp án »
11/07/2024
249
Câu 5:
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: 45°N, 30°E.
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: 45°N, 30°E.
Xem đáp án »
11/07/2024
199
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình .
a) Xác định tâm và bán kính của (S).
b) Hỏi điểm M(2; 0; 1) nằm trong, nằm ngoài hay thuộc mặt cầu (S).
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình .
a) Xác định tâm và bán kính của (S).
b) Hỏi điểm M(2; 0; 1) nằm trong, nằm ngoài hay thuộc mặt cầu (S).
Xem đáp án »
24/06/2024
132
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
129
về câu hỏi!