Câu hỏi:
11/07/2024 2,282
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:
a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1.
b) Đường kính AB, với A(1; −1; 2), B(2; −3; −1).
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau:
a) Tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1.
b) Đường kính AB, với A(1; −1; 2), B(2; −3; −1).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
x2 + y2 + z2 = 1.
b) Đoạn thẳng AB có trung điểm \(J\left( {\frac{3}{2}; - 2;\frac{1}{2}} \right)\).
Mặt cầu (S) có bán kính \(R = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\).
Mặt cầu (S) có tâm \(J\left( {\frac{3}{2}; - 2;\frac{1}{2}} \right)\) và \(R = \frac{{\sqrt {14} }}{2}\) có phương trình là:
\({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{7}{2}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có .
Do đó vị trí M(2; 1; 1) không thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên.
Lời giải
a) Phương trình có a = 1; b = 0; \(c = \frac{5}{2}\); d = 30.
Có \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 1 + 0 + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} - 30 = - \frac{{91}}{4} < 0\). Nên phương trình này không phải là phương trình mặt cầu.
b) Ta có a = 2; b = −1; c = 1; d = 0.
Có a2 + b2 + c2 – d = 22 + (−1)2 + 12 – 0 = 6 > 0.
Do đó đây là phương trình mặt cầu.
Mặt cầu có tâm I(2; −1; 1) và \(R = \sqrt 6 \).
c) Đây không phải là phương trình mặt cầu. Vì phương trình mặt cầu phải có dạng:
x2 + y2 + z2 + …
d) Đây không phải là mặt cầu vì x2 + y2 + z2 = −5 < 0 (Vô lý).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)