Câu hỏi:

11/07/2024 2,733

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 2y + 8z – 18 = 0. Xác định tâm, tính bán kính của (S).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 2y + 8z – 18 = 0 có tâm I(−1; 1; −4).

Bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} - \left( { - 18} \right)} = 6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Phương trình có a = 1; b = 0; \(c = \frac{5}{2}\); d = 30.

\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 1 + 0 + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} - 30 = - \frac{{91}}{4} < 0\). Nên phương trình này không phải là phương trình mặt cầu.

b) Ta có a = 2; b = −1; c = 1; d = 0.

Có a2 + b2 + c2 – d = 22 + (−1)2 + 12 – 0 = 6 > 0.

Do đó đây là phương trình mặt cầu.

Mặt cầu có tâm I(2; −1; 1) và \(R = \sqrt 6 \).

c) Đây không phải là phương trình mặt cầu. Vì phương trình mặt cầu phải có dạng:

x2 + y2 + z2 + …

d) Đây không phải là mặt cầu vì x2 + y2 + z2 = −5 < 0 (Vô lý).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP