Ngày 6-3-1946, đại diện Chính phủ Việt Nam Dân chủ Cộng hòa kí với đại diện Chính phủ Pháp văn bản ngoại giao nào sau đây? 

Xét trên một thiết diện parabol có chiều cao là \(h\) và độ dài đáy là \[2h\] và chọn hệ trục \[Oxy\] như hình vẽ.

Parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(\left( P \right):y = a{x^2} + h\,\,(a < 0)\)

Gọi chiều rộng của mặt đáy của bể cá là \(a\,\,(m),\,\,a > 0.\)

\( \Rightarrow \) chiều dài của mặt đáy bể cá là \(2a\,\,(\;{\rm{m}}).\)

Gọi chiều cao bể cá là \(h\,\,(m).\)

Diện tích xung quanh của bể cá là \[{S_{xq}} = 2h\left( {a + 2a} \right) = 6ah\,\,\left( {{m^2}} \right).\]

Diện tích đáy của bể cá là \({S_d} = 2{a^2}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Ông Bình sử dụng hết \(5,5\;\,{{\rm{m}}^2}\) kính để làm một bể cá không nắp nên ta có

\(6ah + 2{a^2} = 5,5 \Rightarrow h = \frac{{5,5 - 2{a^2}}}{{6a}}\,\,(m).\)

Dung tích bể cá là \(V = a \cdot 2a \cdot \frac{{5,5 - 2{a^2}}}{{6a}} = \frac{{\left( {5,5 - 2{a^2}} \right)a}}{3}\,\,\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Xét hàm số \[f\left( a \right) = \left( {5,5 - 2{a^2}} \right)a = 5,5a - 2{a^3}.\]

Có \[f'\left( a \right) = 5,5 - 6{a^2}\,;\,\,f' = 0 \Leftrightarrow 5,5 - 6{a^2} = 0 \Rightarrow a = \frac{{\sqrt {33} }}{6}.\]