Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.

Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là:

120 000 – 120 000 . x% = 120 000 – 1 200x (đồng).

Giá của chiếc áo sau hai lần giảm giá là:

120 000 – 1 200x – (120 000 – 1 200x).x%

= 120 000 – 1 200x – 1 200x + 12x2

= 12x2 – 2 400x + 120 000 (đồng).

Theo bài, sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng nên ta có phương trình:

12x2 – 2 400x + 120 000 = 76 800

12x2 – 2 400x + 43 200 = 0

x2 – 200x + 3 600 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –200, c = 3 600.

Do b = –200 nên b’ = –100.

Ta có: ∆’ = (–100)2 – 1 . 3 600 = 6 400 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 20 thỏa mãn điều kiện vì x% < 100%.

Vậy x = 20 là giá trị cần tìm.

Gọi hai kích thước của mặt đáy khay hình chữ nhật là x1; x2 (cm) (x1 > 0, x2 > 0).

Ta có nửa chu vi và diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (cm) và x1x2 (cm2).

Theo bài, mặt đáy khay có chu vi là 220 m nên nửa chu vi của mặt đáy khay là 220 : 2 = 110 (cm), do đó x1 + x2 = 110.

Diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật là 2 496 cm2, do đó x1x2 = 2 496.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 110x + 2 496 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –110, c = 2 496.

Do b = –110 nên b’ = –55.

Ta có: ∆’ = (–55)2 – 1 . 2 496 = 529 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mặt đáy khay đó lần lượt là 78 (cm) và 32 (cm) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).