Câu hỏi:
30/06/2024 30Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm2 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi hai kích thước của mặt đáy khay hình chữ nhật là x1; x2 (cm) (x1 > 0, x2 > 0).
Ta có nửa chu vi và diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (cm) và x1x2 (cm2).
Theo bài, mặt đáy khay có chu vi là 220 m nên nửa chu vi của mặt đáy khay là 220 : 2 = 110 (cm), do đó x1 + x2 = 110.
Diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật là 2 496 cm2, do đó x1x2 = 2 496.
Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 110x + 2 496 = 0.
Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –110, c = 2 496.
Do b = –110 nên b’ = –55.
Ta có: ∆’ = (–55)2 – 1 . 2 496 = 529 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.
Vậy chiều dài và chiều rộng của mặt đáy khay đó lần lượt là 78 (cm) và 32 (cm) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho phương trình x2 + 2x + c = 0. Điều kiện của c để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
A. c < 1.
B. c > 1.
C. c ≤ 1.
D. c ≥ 1.
Câu 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.
Câu 4:
Giải thích vì sao nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2).
Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường parabol ở Hình 10 biểu diễn đồ thị của hàm số y = ax2.
Tìm hệ số a.
Câu 6:
Cho hàm số
Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
về câu hỏi!