Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực (Hình 5).

Các đoạn thẳng OA, OB và OC có bằng nhau hay không?

Cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 4 cm. Tính cạnh của tam giác đều đó.

Một chiếc máy quay ở đài truyền hình được đặt trên giá đỡ ba chân, các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là ba đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC (Hình 10). Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 4 dm.

Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; 2 cm). Tính AB.

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (O; 6 cm). Tính AB.

Trong các hình 15a, 15b, 15c, 15d, ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? Ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC? Vì sao?

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 2R. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh: