Câu hỏi:
01/07/2024 17Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh: 
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì đường tròn (I) lần lượt tiếp xúc với các cạnh CA, AB tại N, P nên AC, AB là hai tiếp tuyến của (I) cắt nhau tại A.
Do đó nên IA là phân giác của góc PIN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra 
Xét đường tròn (I) có 
và 
lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung PN nên 
Từ (1) và (2) suy ra 
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:
Câu 2:
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:
Câu 3:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh:
Câu 4:
Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và CD sao cho các tứ giác AMND, BMNC là các tứ giác nội tiếp. Chứng minh 
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có 
Số đo góc A là:
A. 80°.
B. 160°.
C. 40°.
D. 100°.
Câu 6:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh:
về câu hỏi!