Câu hỏi:
13/07/2024 823
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:
IA . IB = ID . IC
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆IAD và ∆ICB, có:
(do 
và 
là góc chung
Do đó ∆IAD ᔕ ∆ICB (g.g)
Suy ra 
(tỉ số đồng dạng) nên IA . IB = IC . ID.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì đường tròn (I) lần lượt tiếp xúc với các cạnh CA, AB tại N, P nên AC, AB là hai tiếp tuyến của (I) cắt nhau tại A.
Do đó nên IA là phân giác của góc PIN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra 
Xét đường tròn (I) có 
và 
lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung PN nên 
Từ (1) và (2) suy ra 
Lời giải
Gọi O là tâm đường tròn bán kính 15 m.
Xét đường tròn (O) có 
lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC nên 
suy ra 
Xét ∆OBC có OB = OC = 15 m (điểm B và điểm C cùng nằm trên (O; 15 m)) và 
nên ∆OBC là tam giác đều.
Suy ra BC = OB = 15 m.
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B, C bằng 15 mét.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo