Câu hỏi:

12/07/2024 1,759

Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:

F = 40x + 15y → max, min

với ràng buộc

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Viết lại ràng buộc của bài toán thành

Tập phương án Ω của bài toán miền tam giác ABC được tô màu như hình vẽ dưới đây.

Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng x = 0 và x – 3y + 3 = 0 là nghiệm của hệ phương trình .

Tương tự, ta tìm được và C(0; 5).

Giá trị của biểu thức F tại các đỉnh của Ω:

F(0; 1) = 40 0 + 15 1 = 15;

F(0; 5) = 40 0 + 15 5 = 75.

Từ đó, .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Doanh thu của đơn vị tổ chức buổi biểu diễn văn nghệ là:

D = px = 500 ∙ e– 0,0005x  x = 500xe– 0,0005x (nghìn đồng) với x > 0.

Xét hàm số f(x) = 500xe– 0,0005x với x (0; + ).

Ta có f'(x) = 500e– 0,0005x(1 – 0,0005x);

f'(x) = 0 1 – 0,0005x = 0 x = 2 000 (0; + ).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có , đạt được khi x = 2 000.

Với x = 2 000, ta có p = 500 ∙ e– 0,0005  2 000 =   184.

Vậy đơn vị tổ chức nên bán vé với giá 184 nghìn đồng thì đạt được doanh thu cao nhất.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (x ≥ 0; y ≥ 0; x, y  ) lần lượt là số chiếc xe tại loại A và loại B nhà phân phối thuê để vận chuyển máy giặt.

Vì có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B nên x ≤ 3 và y ≤ 8.

Tổng số máy giặt vận chuyển nhiều nhất được khi dùng x xe loại A và y xe loại B nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến là 20x + 10y (chiếc).

Vì phải vận chuyển 100 chiếc máy giặt nên 20x + 10y ≥ 100 hay 2x + y ≥ 10.

Số tiền cước (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là F = 3x + 2y.

Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:

F = 3x + 2y → min

với ràng buộc

Tập phương án Ω của bài toán là miền tam giác ABC được tô màu như hình vẽ dưới và có các đỉnh là A(1; 8), B(3; 8) và C(3; 4).

Giá trị của F tại các đỉnh:

F(1; 8) = 3 1 + 2 8 = 19;

F(3; 8) = 3 3 + 2 8 = 25;

F(3; 4) = 3 3 + 2 4 = 17.

Suy ra .

Vậy số tiền cước tối thiểu mà nhà phân phối phải trả là 17 triệu đồng.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay