Câu hỏi:

07/07/2024 7,599

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian Oxyz, một xạ thủ đang ngắm với tọa độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là là M(3; 3; 1,5), N(3; 4; 1,5). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng MN).

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian Oxyz, một xạ thủ đang ngắm với tọa độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là là M(3; 3; 1,5), N(3; 4; 1,5). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng MN).   (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {0;1;0} \right)\)

Đường thẳng MN đi qua M(3; 3; 1,5) và nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( {0;1;0} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 3 + t\\z = 1,5\end{array} \right.\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {1;0;0} \right),\overrightarrow {a'} = \left( {0;0;3} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow {a'} \) = 1.0 + 0.0 + 0.3 = 0.

Do đó d và d' vuông góc với nhau.

Lời giải

a) Đường thẳng a đi qua M(1; 2; 0) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {0;0;3} \right)\).

Đường thẳng b đi qua N(1; 2; 6) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {a'} = \left( {4;2;0} \right)\).

\(\overrightarrow a .\overrightarrow {a'} = 0.4 + 0.2 + 3.0 = 0\). Suy ra a ^ b.

Ta xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 + 4t'\\2 = 2 + 2t'\\3t = 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = 0\\t' = 0\\t = 2\end{array} \right.\) . Suy ra hệ có nghiệm duy nhất.

Do đó a và b cắt nhau.

b) Thay t = 2 vào phương trình đường thẳng a ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 6\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là (1; 2; 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay