Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100 g dung dịch HNO3 50%.

Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Số tiền ba bạn dùng để mua bút bi là: 3 600x (đồng).

Số tiền ba bạn dùng để mua bút chì màu là: 5 000y (đồng).

Tổng số tiền ba bạn dùng để mua bút bi và bút chì màu là: 3 600x + 5 000y (đồng).

Số tiền ba bạn đã mua 3 quyển truyện là:

3 . 45 000 = 135 000 (đồng).

Số tiền còn lại dùng để mua bút bi xanh và bút chì màu là:

279 000 ‒ 135 000 = 144 000 (đồng).

Phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu là:

3 600x + 5 000y = 144 000 hay 18x + 25y = 720.

Từ phương trình 18x + 25y = 720, ta suy ra

Chọn y = 18, ta có x = 40 – 25 = 15.

Vậy một nghiệm của phương trình là (15; 18).

⦁ Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có vô số nghiệm (x; y), mỗi nghiệm được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng Do đó phát biểu a) là sai.

⦁ Thay x = 4; y = 1 vào phương trình (1) ta có:

2.4 ‒ 3.1 = 5.

Suy ra, cặp số (4; 1) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó phát biểu b) là đúng.

⦁ Thay x = ‒2; y = ‒3 vào phương trình (1) ta có:

2.(‒2) ‒ 3.(‒3) = 5.

Suy ra, cặp số (‒2; ‒3) là một nghiệm của phương trình (1). Do đó phát biểu c) là sai.

Vậy phát biểu b) là đúng, phát biểu a), c) là sai.