Câu hỏi:

12/07/2024 1,485

Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6).

a) Tọa độ của vectơ là (4; −2; −4).

Đ

S

b) Gọi ta độ của điểm D là (xD; yD; zD), ta có tọa độ của vectơ là (xD – 4; yD – 3; zD – 6).

Đ

S

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ chi .

Đ

S

d) Tọa độ của điểm D là (8; 1; 2).

Đ

S

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

 

Ta có: = (5 – 1; 0 – 2; −1 – 3) = (4; −2; −4).

D(xD; yD; zD) và C(4; 3; 6) nên = (xD – 4; yD – 3; zD – 6).

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi .

Ta có:   .

Vậy tọa độ điểm D(0; 5; 10).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m v phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.

Chọn hệ trục tọa đ Oxyz với gốc tọa độ O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định tọa độ vectơ dịch chuyển của máy bay không người lái đó.

Lời giải

Từ giả thiết, ta được tọa độ các điểm như sau:

A(300; 200; 100); B(1 200; 2 100; 250). Do đó, ta có:

= (1 200 – 300; 2 100 – 200; 250 – 100) hay = (900; 1 900; 150).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi điểm C(x; y; z).

= (x – (−1); y – (−1); z – 1) = (x + 1; y + 1; z – 1).

hay  .

Vậy C(0; 1; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP