Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6).
a) Tọa độ của vectơ  là (4; −2; −4).
 là (4; −2; −4).
 
Đ
 
S
 
 
b) Gọi tọa độ của điểm D là (xD; yD; zD), ta có tọa độ của vectơ  là (xD – 4; yD – 3; zD – 6).
 là (xD – 4; yD – 3; zD – 6).
 
Đ
 
S
 
 
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ chi  .
.
 
Đ
 
S
 
 
d) Tọa độ của điểm D là (8; 1; 2).
 
Đ
 
S
 
 
                                    
                                                                                                                        Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6).
| a) Tọa độ của vectơ  | Đ | S | 
| b) Gọi tọa độ của điểm D là (xD; yD; zD), ta có tọa độ của vectơ  | Đ | S | 
| c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ chi  | Đ | S | 
| d) Tọa độ của điểm D là (8; 1; 2). | Đ | S | 
Quảng cáo
Trả lời:
 Giải bởi Vietjack
                                        Giải bởi Vietjack
                                    | a) Đ | b) Đ | c) S | d) S | 
Ta có:  = (5 – 1; 0 – 2; −1 – 3) = (4; −2; −4).
 = (5 – 1; 0 – 2; −1 – 3) = (4; −2; −4).
Có D(xD; yD; zD) và C(4; 3; 6) nên  = (xD – 4; yD – 3; zD – 6).
 = (xD – 4; yD – 3; zD – 6).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi  .
.
Ta có:  ⇔
⇔  ⇔
 ⇔ .
.
Vậy tọa độ điểm D(0; 5; 10).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
                            
Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định tọa độ vectơ dịch chuyển  của máy bay không người lái đó.
 của máy bay không người lái đó.

                        
                    
                Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí A, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí B cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ O trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định tọa độ vectơ dịch chuyển  của máy bay không người lái đó.
 của máy bay không người lái đó.

Lời giải
Từ giả thiết, ta được tọa độ các điểm như sau:
A(300; 200; 100); B(1 200; 2 100; 250). Do đó, ta có:
 = (1 200 – 300; 2 100 – 200; 250 – 100) hay
= (1 200 – 300; 2 100 – 200; 250 – 100) hay  = (900; 1 900; 150).
 = (900; 1 900; 150).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi điểm C(x; y; z).
Có  = (x – (−1); y – (−1); z – 1) = (x + 1; y + 1; z – 1).
 = (x – (−1); y – (−1); z – 1) = (x + 1; y + 1; z – 1).
 hay
 hay  ⇒
⇒  .
.
Vậy C(0; 1; 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.









 Nhắn tin Zalo
 Nhắn tin Zalo