Câu hỏi:
13/07/2024 58Xét đơn đồ thị có hướng gồm 6 đỉnh, các đỉnh được đánh chỉ số tương ứng từ 0 đến 5.
a) Em hãy xây dựng đồ thị, biết rằng với hai đỉnh được đánh chỉ số u, v (0 ≤ u, v ≤ 5), nếu u > v và u - v là một số nguyên tố thì đỉnh có chỉ số u có cạnh tới được đỉnh có chỉ số v.
b) Xác định bậc ra, bậc vào của từng đỉnh.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét đơn đồ thị có hướng gồm 6 đỉnh, các đỉnh được đánh chỉ số tương ứng từ 0 đến 5:
Xác định các số nguyên tố từ 1 đến 5 (vì u và v có giá trị từ 0 đến 5 và u > v). Các số nguyên tố trong khoảng này là 2, 3 và 5. Vậy, chúng ta sẽ có một cạnh từ đỉnh u đến đỉnh v nếu u - v bằng một trong những số nguyên tố này.
a) Xây dựng đồ thị:
- Đỉnh 1 không có cạnh tới bất kỳ đỉnh nào khác vì không có số nguyên tố nào khi trừ đi 1.
- Đỉnh 2 sẽ có một cạnh tới đỉnh 0 (2 - 0 = 2).
- Đỉnh 3 sẽ có cạnh tới đỉnh 0 (3 - 0 = 3).
- Đỉnh 4 sẽ có cạnh tới đỉnh 1 và 3 (4 - 1 = 3 và 4 - 3 = 1, nhưng 1 không phải là số nguyên tố).
- Đỉnh 5 sẽ có cạnh tới đỉnh 0, 2 và 3 (5 - 0 = 5, 5 - 2 = 3 và 5 - 3 = 2).
Dựa vào cách xây dựng trên, ta có thể vẽ đồ thị như sau:
0 ← 2 ← 4
↓ ↓
1 3 ← 5
b) Xác định bậc ra và bậc vào của từng đỉnh:
- Đỉnh 0: Bậc vào = 3 (từ đỉnh 2, 3, 5), Bậc ra = 0.
- Đỉnh 1: Bậc vào = 1 (từ đỉnh 4), Bậc ra = 0.
- Đỉnh 2: Bậc vào = 1 (từ đỉnh 5), Bậc ra = 1 (tới đỉnh 0).
- Đỉnh 3: Bậc vào = 2 (từ đỉnh 4, 5), Bậc ra = 0.
- Đỉnh 4: Bậc vào = 0, Bậc ra = 2 (tới đỉnh 1 và 3).
- Đỉnh 5: Bậc vào = 0, Bậc ra = 3 (tới đỉnh 0, 2 và 3).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để mô tả các cặp tỉnh có địa giới giáp ranh nhau, ta có thể nêu bằng lời, ví dụ, quan sát lược đồ bốn tỉnh Bạc Liêu, Cà Mau, Sóc Trăng và Kiên Giang trong Hình 1, ta nói "Các cặp tỉnh: (Bạc Liêu, Cà Mau), (Bạc Liêu, Sóc Trăng), (Bạc Liêu, Kiên Giang), (Kiên Giang, Cà Mau) giáp ranh nhau; còn (Kiên Giang, Sóc Trăng) và (Sóc Trăng, Cà Mau) không giáp ranh nhau". Em có cách mô tả nào khác về mối quan hê giáp ranh giữa các tỉnh đó không?
Câu 2:
Việc mô tả mối quan hệ giáp ranh của bốn tỉnh Kiên Giang, Cà Mau, Bạc Liêu, Sóc Trăng trong phần khởi động có thể biểu diễn bằng bốn đỉnh (tương ứng với bốn vòng tròn nét liền) và bốn cạnh (tương ứng với bốn đường nối giữa hai vòng tròn cho biết cặp tỉnh giáp ranh) như trong Hình 2.
Em hãy vẽ Hình 2 vào vở và vẽ thêm hai vòng tròn mô tả hai tỉnh Cần Thơ, Hậu Giang cùng với các cạnh để mô tả mối quan hệ giáp ranh của sáu tỉnh.
Câu 4:
Trong các câu sau đây, những câu nào đúng khi nói về đồ thị?
a) Trong đồ thị, mỗi cạnh thể hiện mối quan hệ giữa hai đối tượng (hai đỉnh).
b) Bậc của một đỉnh trong đơn đồ thị vô hướng có thể lẻ
c) Trong đồ thị có hướng tổng bậc ra của tất cả các đỉnh bằng tổng bậc vào của tất cả các đỉnh.
d) Tuỳ theo mối quan hệ của hai đỉnh u, v bất kì mà cạnh nối hai đỉnh đó có thứ tự hay không và tương ứng là đồ thị có hướng hay đồ thị vô hướng.
Câu 5:
Em hãy chọn ra 6 quận/huyện trong tỉnh/thành phố nơi em ở và xây dựng đồ thị vô hướng thể hiện mối quan hệ giáp ranh của các quận/huyện đó.
về câu hỏi!