Một cái mũ chú hề có kích thước như Hình 13. Hãy tính tổng diện tích giấy làm nên chiếc mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Thể tích khối lập phương là: V₁ = 6³ = 216 (cm³).

Bán kính mặt đáy của phần khoét hình nón là:

$r=\frac{4}{2}=2\left(cm\right).$

Thể tích phần khoét hình nón là:

$V_2=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 2^2\cdot 6=8\pi \left(c{m}^3\right).$

Thể tích khối gỗ còn lại là:

V = V₁ – V₂ = 216 – 8π ≈ 191 (cm³).

Vậy thể tích của phần khối gỗ còn lại khoảng 191 cm³.

a) Hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm.

Thể tích hình nón là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 6^2\cdot 12=144\pi \left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là 144π cm³.

b) Hình nón có đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;

Bán kính mặt đáy của hình nón là: $r=\frac{7}{2}=3,5\left(cm\right).$

Thể tích hình nón là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {\left(3,5\right)}^2\cdot 10=\frac{245}{6}\pi \left(m^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là $\frac{245}{6}\pi m^3.$

c) Hình nón có diện tích đáy 152 cm², chiều cao 6 cm.

Bán kính mặt đáy của hình nón là: $r=\sqrt{\frac{152}{\pi }}\left(cm\right).$

Thể tích hình nón là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {\left(\sqrt{\frac{152}{\pi }}\right)}^2\cdot 10=304\left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là 304 cm³.

d) Hình nón có chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.

Bán kính mặt đáy của hình nón là: $r=\frac{130}{2\pi }=\frac{65}{\pi }\left(cm\right).$

Thể tích hình nón là: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {\left(\frac{65}{\pi }\right)}^2\cdot 24=\frac{33800}{\pi }\left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích hình nón là $\frac{33800}{\pi }c{m}^3.$