Câu hỏi:

21/07/2024 239

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$P = (\frac{a}{a b - b^{2}} + \frac{2 a - b}{a b - a^{2}}) : \frac{{(a - b)}^{2}}{a^{2} b - a b^{2}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 23 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ab – b² = b(a – b); ab – a² = a(a – b); a²b – ab² = ab(a – b).

Do đó $P = \frac{a^{2} - b (2 a - b)}{a b (a - b)} \cdot \frac{a b (a - b)}{{(a - b)}^{2}} = \frac{{(a - b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}} = 1.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x};$

b) $\frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} + \frac{3 x y}{y^{2} - 4 x^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Thực hiện các phép tính. a) 1/ xy + 1/ yz + 1/ zx b) x / 2x-y + y/ 2x + y + 3xy/ y^2 - 4x^2 (ảnh 1)

Câu 2

Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch.

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày.

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch.

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

Xem đáp án

Lời giải

a) Theo kế hoạch, xưởng dự định may 80 000 bộ quần áo trong x ngày, vì vậy số bộ quần áo mỗi ngày xưởng dự định may là $\frac{80 000}{x} .$

b) Thực tế, xưởng vượt kế hoạch 100 bộ quần áo và hoàn thành sớm 11 ngày.

Do đó thực tế xưởng may được 80 100 bộ quần áo trong x – 11 ngày.

Như vậy, thực tế số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được là $\frac{80 100}{x - 11} .$

c) Mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là $\frac{80 100}{x - 11} - \frac{80 000}{x} .$

d) Nếu theo kế hoạch mỗi ngày xí nghiệp may được 800 bộ quần áo thì thời gian hoàn thành theo kế hoạch là 80 000 : 800 = 100 (ngày).

Như vậy, số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là giá trị của biểu thức tìm được trong câu c tại x = 100, cụ thể là

$\frac{80 100}{100 - 11} - \frac{80 000}{100} = 900 - 800 = 100$ (bộ quần áo).

Câu 3

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{4 x - 6}{5 x^{2} - x} \cdot \frac{25 x^{2} - 10 x + 1}{27 - 8 x^{3}};$

b) $\frac{2 x + 10}{{(x - 3)}^{2}} : \frac{{(x + 5)}^{3}}{x^{2} - 9} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} (\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}});$

b) $(\frac{x + y}{x y} - \frac{2}{x}) \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}} + \frac{4 x + 8}{x + 3} .$

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P tại x = 7.

c) Chứng tỏ $P = 3 + \frac{2}{x + 3} .$ Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: P=aab−b2+2a−bab−a2:a−b2a2b−ab2.

Bình luận

Thực hiện các phép tính. a) 1xy+1yz+1zx; b) x2x−y+y2x+y+3xyy2−4x2.

Thực hiện các phép tính. a) 4x−65x2−x⋅25x2−10x+127−8x3; b) 2x+10x−32:x+53x2−9.

Thực hiện các phép tính. a) 4x2−116x2−112x+1+12x−1+11−4x2; b) x+yxy−2xx3y3x3−y3.

Cho biểu thức P=x2−6x+99−x2+4x+8x+3. a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P tại x = 7. c) Chứng tỏ P=3+2x+3. Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$P = (\frac{a}{a b - b^{2}} + \frac{2 a - b}{a b - a^{2}}) : \frac{{(a - b)}^{2}}{a^{2} b - a b^{2}} .$

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x};$

b) $\frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} + \frac{3 x y}{y^{2} - 4 x^{2}} .$

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{4 x - 6}{5 x^{2} - x} \cdot \frac{25 x^{2} - 10 x + 1}{27 - 8 x^{3}};$

b) $\frac{2 x + 10}{{(x - 3)}^{2}} : \frac{{(x + 5)}^{3}}{x^{2} - 9} .$

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} (\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}});$

b) $(\frac{x + y}{x y} - \frac{2}{x}) \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} .$