Câu hỏi:

21/07/2024 530

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$P = (\frac{a}{a b - b^{2}} + \frac{2 a - b}{a b - a^{2}}) : \frac{{(a - b)}^{2}}{a^{2} b - a b^{2}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 23 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: ab – b² = b(a – b); ab – a² = a(a – b); a²b – ab² = ab(a – b).

Do đó $P = \frac{a^{2} - b (2 a - b)}{a b (a - b)} \cdot \frac{a b (a - b)}{{(a - b)}^{2}} = \frac{{(a - b)}^{2}}{{(a - b)}^{2}} = 1.$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x};$

b) $\frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} + \frac{3 x y}{y^{2} - 4 x^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Thực hiện các phép tính. a) 1/ xy + 1/ yz + 1/ zx b) x / 2x-y + y/ 2x + y + 3xy/ y^2 - 4x^2 (ảnh 1)

Câu 2

Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch.

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày.

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch.

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?

Xem đáp án

Lời giải

a) Theo kế hoạch, xưởng dự định may 80 000 bộ quần áo trong x ngày, vì vậy số bộ quần áo mỗi ngày xưởng dự định may là $\frac{80 000}{x} .$

b) Thực tế, xưởng vượt kế hoạch 100 bộ quần áo và hoàn thành sớm 11 ngày.

Do đó thực tế xưởng may được 80 100 bộ quần áo trong x – 11 ngày.

Như vậy, thực tế số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được là $\frac{80 100}{x - 11} .$

c) Mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là $\frac{80 100}{x - 11} - \frac{80 000}{x} .$

d) Nếu theo kế hoạch mỗi ngày xí nghiệp may được 800 bộ quần áo thì thời gian hoàn thành theo kế hoạch là 80 000 : 800 = 100 (ngày).

Như vậy, số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là giá trị của biểu thức tìm được trong câu c tại x = 100, cụ thể là

$\frac{80 100}{100 - 11} - \frac{80 000}{100} = 900 - 800 = 100$ (bộ quần áo).

Câu 3

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}} + \frac{4 x + 8}{x + 3} .$

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P tại x = 7.

c) Chứng tỏ $P = 3 + \frac{2}{x + 3} .$ Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{4 x - 6}{5 x^{2} - x} \cdot \frac{25 x^{2} - 10 x + 1}{27 - 8 x^{3}};$

b) $\frac{2 x + 10}{{(x - 3)}^{2}} : \frac{{(x + 5)}^{3}}{x^{2} - 9} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{4 x^{2} - 1}{16 x^{2} - 1} (\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{1}{1 - 4 x^{2}});$

b) $(\frac{x + y}{x y} - \frac{2}{x}) \frac{x^{3} y^{3}}{x^{3} - y^{3}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$P = (\frac{a}{a b - b^{2}} + \frac{2 a - b}{a b - a^{2}}) : \frac{{(a - b)}^{2}}{a^{2} b - a b^{2}} .$

Thực hiện các phép tính.

a) $\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x};$

b) $\frac{x}{2 x - y} + \frac{y}{2 x + y} + \frac{3 x y}{y^{2} - 4 x^{2}} .$