Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x A. x = π6 + k2π, k∈ℤ B. x = 5π6 + kπ, k∈ℤ C. x = -5π6 + kπ, k∈ℤ D. Đáp án khác.

Đáp án D Điều kiện: cosx ≠0 (*) Phương trình ⇔5sinx−2=3.1−sinxsin2xcos2x ⇔5sinx−2=3.1−sinxsin2x1−sin2x ⇔5sinx−2=3sin2x1+sinx ⇔2sin2x+3sinx−2=0 ⇔sinx=12TMsinx=−2(L) Xét sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π,k∈ℤ (thỏa mãn điều kiện (*)) Vậy nghiệm của phương trình là: x=π6+k2π và x=5π6+k2π. Chọn D

Câu hỏi:

07/09/2022 37,530

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

A. x = $\frac{π}{6}$ + k2π, $k \in ℤ$

B. x = $\frac{5 π}{6}$ + kπ, $k \in ℤ$

C. x = $- \frac{5 π}{6}$ + kπ, $k \in ℤ$

D. Đáp án khác.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Điều kiện: cosx $\neq$ 0 (*)

Phương trình $\Leftrightarrow 5 \sin x - 2 = 3. (1 - s inx) \frac{\sin^{2} x}{{cos}^{2} x}$

$\Leftrightarrow 5 \sin x - 2 = 3. (1 - s inx) \frac{\sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x}$

$\Leftrightarrow 5 \sin x - 2 = \frac{3 \sin^{2} x}{1 + \sin x}$

$\Leftrightarrow 2 \sin^{2} x + 3 \sin x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} s inx = \frac{1}{2} (T M) \\ s inx = - 2 (L) \end{array}$

Xét $s inx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$ (thỏa mãn điều kiện (*))

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ và $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ .

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình sau: $\frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{1 + \cot^{2} x} = \sqrt{2} sinx . \sin 2 x$

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

Xem đáp án » 07/09/2022 44,877

Câu 2:

Một họ nghiệm của phương trình: $\sqrt{3} sinx + cosx = \frac{1}{cosx}$ là

A. x = k2π

B. x = $\frac{π}{3}$ + k2π

C. x = $\frac{π}{3}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Xem đáp án » 07/09/2022 35,090

Câu 3:

Giải phương trình sau: $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

A. x = ± $\frac{5 π}{24}$ + k2π

B. x = $\frac{5 π}{24}$ + k2π

C. x = $\frac{5 π}{24}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Xem đáp án » 07/09/2022 26,824

Câu 4:

Giải phương trình sau: $\frac{4 \sin^{2} 2 x + 6 \sin^{2} x - 3 \cos 2 x - 9}{cosx} = 0$

A. x = $- \frac{π}{3}$ + kπ

B. x = $\frac{π}{3}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{12}$ + kπ, $- \frac{5 π}{12}$ kπ

D. Cả A và B đúng

Xem đáp án » 07/09/2022 26,388

Câu 5:

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - \sqrt{3} \cos 2 x = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4}) (1)$

A. Tìm x ∈ (0; pi) thỏa mãn phương trình 4sin^2 x/2 - căn(3)cos2x = 1 + 2cos^2 (x - 3pi/4) (1): A.x= cộng trừ 5pi/18 (ảnh 3)

B.

C.

D.Tất cả sai

Xem đáp án » 07/09/2022 25,643

Câu 6:

Giải phương trình: cos²( $\frac{π}{3}$ + x) + 4cos( $\frac{π}{6}$ – x) = 4

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = ± $\frac{5 π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

C. x = $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 07/09/2022 22,987

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau: $\frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{1 + \cot^{2} x} = \sqrt{2} sinx . \sin 2 x$

Một họ nghiệm của phương trình: $\sqrt{3} sinx + cosx = \frac{1}{cosx}$ là

Giải phương trình sau: $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Giải phương trình sau: $\frac{4 \sin^{2} 2 x + 6 \sin^{2} x - 3 \cos 2 x - 9}{cosx} = 0$

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - \sqrt{3} \cos 2 x = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4}) (1)$

Giải phương trình: cos²( $\frac{π}{3}$ + x) + 4cos( $\frac{π}{6}$ – x) = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau: 1+sin2x+cos2x1+cot2x=2sinx.sin2x

Một họ nghiệm của phương trình: 3sinx+cosx=1cosx là

Giải phương trình sau: 3cos2x+sin2x+2sin2x-π6=22

Giải phương trình sau: 4sin22x+6sin2x-3cos2x-9cosx=0

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình 4sin2x2-3cos2x=1+2cos2x-3π4 (1)

Giải phương trình: cos2(π3 + x) + 4cos(π6 – x) = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

Giải phương trình sau: $\frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{1 + \cot^{2} x} = \sqrt{2} sinx . \sin 2 x$

Một họ nghiệm của phương trình: $\sqrt{3} sinx + cosx = \frac{1}{cosx}$ là

Giải phương trình sau: $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Giải phương trình sau: $\frac{4 \sin^{2} 2 x + 6 \sin^{2} x - 3 \cos 2 x - 9}{cosx} = 0$

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - \sqrt{3} \cos 2 x = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4}) (1)$

Giải phương trình: cos²( $\frac{π}{3}$ + x) + 4cos( $\frac{π}{6}$ – x) = 4