Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

                                           Mưa đổ bụi êm êm trên bến vắng,

                                           Đò biếng lười nằm mặc nước sông trôi;

                                           Quán tranh đứng im lìm trong vắng lặng

                                           Bên chòm xoan hoa tím rụng tơi bời

 

                                           Ngoài đường đê cỏ non tràn biếc cỏ,

                                           Đàn sáo đen sà xuống mổ vu vơ

                                           Mấy cánh bướm rập rờn trôi trước gió.

                                           Những trâu bò thong thả cúi ăn mưa.

(Chiều xuân – Anh Thơ)

Nội dung chính của bức tranh chiều xuân là gì?   

Ta có \(F\left( x \right) = \int f \left( x \right){\rm{d}}x = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2x + {C_1}}&{{\rm{ khi }}x \ge 1}\\{{x^3} + x + {C_2}}&{{\rm{ khi }}x < 1}\end{array}} \right.\).

Theo bài ra, ta có \(F\left( 0 \right) = 2 \Rightarrow {C_2} = 2\).

Hàm số \(F\left( x \right)\) liên tục nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} F\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} F\left( x \right)\)

\[ \Leftrightarrow 3 + {C_1} = 4 \Leftrightarrow {C_1} = 1 \Rightarrow F\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 2x + 1{\rm{ khi }}x \ge 1}\\{{x^3} + x + 2{\rm{ }}\,\,{\rm{khi }}x < 1}\end{array}} \right.\].

Vậy \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right) = {\left( { - 1} \right)^3} + \left( { - 1} \right) + 2 + 2 \cdot \left( {{2^2} + 2 \cdot 2 + 1} \right) = 18.\)

Đáp án: 18.

Giả sử cạnh của hình lập phương là \(a > 0.\)

Gọi \(N\) là trung điểm đoạn thẳng \(BB'.\)

Khi đó, \(MN\,{\rm{//}}\,BC'\) nên \(\left( {\widehat {AM\,;\,\,BC'}} \right) = (\widehat {AM\,;\,MN}).\)

Xét \(\Delta A'B'M\) vuông tại \(B'\), ta có