Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ∆A'B'C' ᔕ ∆ABC.

Chứng minh rằng $\frac{A^{\text{'}}{M}^{\text{'}}}{AM}=\frac{B^{\text{'}}{N}^{\text{'}}}{BN}=\frac{C^{\text{'}}{P}^{\text{'}}}{CP}.$

Cho hai tam giác đồng dạng. Tam giác thứ nhất có độ dài ba cạnh là 4 cm, 8 cm và 10 cm. Tam giác thứ hai có chu vi là 33 cm. Độ dài ba cạnh của tam giác thứ hai là bộ ba nào sau đây?

a) 6 cm, 12 cm, 15 cm.

b) 8 cm, 16 cm, 20 cm.

c) 6 cm, 9 cm, 18 cm.

d) 8 cm, 10 cm, 15 cm.

Giả thiết nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác đồng dạng?

a) Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

b) Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau.

c) Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia.

d) Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.

Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 15 cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10 cm, AN = 8 cm. Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆ANM.

Chọn phương án đúng.

Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm. Bộ ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng là 2.

A. 2 cm, 2,5 cm, 3 cm.

B. 4 cm, 5 cm, 6 cm.

C. 8 cm, 10 cm, 12 cm.

D. 6 cm, 8 cm, 10 cm.

Chọn phương án đúng.

Với hai tam giác bất kì ABC và MNP thỏa mãn $\widehat{ABC}=\widehat{PNM},\widehat{ACB}=\widehat{NPM},$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∆ABC ᔕ ∆MNP.

B. ∆ABC ᔕ ∆MPN.

C. ∆ABC ᔕ ∆PNM.

D. ∆ABC ᔕ ∆NPM.

Chọn phương án đúng.

Với hai tam giác bất kì ABC và DEF thỏa mãn $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF},\widehat{BAC}=\widehat{FDE},$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∆CAB ᔕ ∆DEF.

B. ∆ABC ᔕ ∆EFD.

C. ∆BCA ᔕ ∆EFD.

D. ∆BAD ᔕ ∆FED.