Để 26,88 gam phôi Fe ngoài không khí một thời gian, thu được hỗn hợp rắn X gồm Fe và các oxide. Hòa tan hết X trong 288 gam dung dịch \[HN{O_3}\]31,5%, thu được dung dịch Y chứa các muối và hỗn hợp khí Z gồm 2 khí, trong đó oxygen chiếm 61,11% về khối lượng. Cô cạn Y, rồi nung đến khối lượng không đổi thấy khối lượng chất rắn giảm 67,84 gam. Xác định nồng độ \[\% {\rm{ }}Fe{\left( {N{O_3}} \right)_3}\] trong Y?

Ta có: \[\sum {{n_{HN{O_3}}} = \frac{{288.0,315}}{{63}}} = 1,44\,\,mol;\,{n_{Fe}} = \frac{{26,88}}{{56}} = 0,48\,mol\]

Cô cạn Y thu được chất rắn khan gồm \(\left\{ \begin{array}{l}Fe{\left( {N{O_3}} \right)_2}\;\left( {a{\rm{ }}mol} \right)\\Fe{\left( {N{O_3}} \right)_3}\;\left( {b{\rm{ }}mol} \right)\end{array} \right.\)

Bảo toàn nguyên tố Fe ta có: a + b = n_Fe = 0,48

* Nung Y

\[\begin{array}{*{20}{l}}{2{\rm{ }}Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_2}\; \to {\rm{ }}F{e_2}{O_3}\; + {\rm{ }}4N{O_2}\; + {\rm{ }}\frac{1}{2}{O_2}}\\{\;a{\rm{ }}mol{\rm{ }} \to \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}2a\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}0,25a}\\{2{\rm{ }}Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_3}\; \to {\rm{ }}F{e_2}{O_3}\; + {\rm{ }}6N{O_2}\; + {\rm{ }}\frac{3}{2}{O_2}}\\{\;b{\rm{ }}mol{\rm{ }} \to \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}3b\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}0,75b}\end{array}\]

Sau khi nung đến khối lượng không đổi thì khối lượng chất rắn giảm chính là tổng khối lượng\[N{O_2}\] và \[{O_2}\] thoát ra.

Ta có hệ: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 0,48}\\{46 \cdot (2a + 3b) + 32 \cdot (0,25a + 0,75b) = 67,84}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0,16\,{\rm{mol}}}\\{{\rm{b}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{0}},{\rm{32}}\,{\rm{mol}}}\end{array}} \right.\]

→ \({n_{NO_3^ - \,(Y)}} = 2a + 3b = 1,28\,mol\)

Bảo toàn nguyên tố N ta có:

\({n_{N\,(Z)}} = {n_{HN{O_3}}} - {n_{NO_3^ - \,\,(Y)}} = 1,44 - 1,28 = 0,16\,mol\)

Vì trong hỗn hợp khí Z oxygen chiếm 61,11% về khối lượng nên nitrogen chiếm 38,89% về khối lượng.

→ \({m_Z} = \frac{{{m_{N\,(Z)}}}}{{0,3889}} = \frac{{0,16.14}}{{0,3889}} = 5,76\,gam\)

→ \({n_{O\,\,(Z)}} = \frac{{5,76 \cdot 0,6111}}{{16}} = 0,22\,mol\)

\({n_{{H_2}O}} = \frac{1}{2}{n_{HN{O_3}}} = 0,72\,mol\)

Bảo toàn nguyên tố O cho quá trình hòa tan X trong \(HN{O_3}\)là:

\(\begin{array}{l}{n_{O\,\,(X)}} + 3{n_{O\,\,\,(HN{O_3})}} = 6{n_{O\,\,(Fe{{(N{O_3})}_2})}} + 9{n_{O\,\,(Fe{{(N{O_3})}_3})}} + {n_{O\,\,(Z)}} + {n_{O\,\,({H_2}O)}}\\{n_{O\,\,(X)}} + 3 \cdot 1,44 = 6 \cdot 0,16 + 9 \cdot 0,32 + 0,22 + 0,72\\ \Rightarrow {n_{O\,\,(X)}} = 0,46\,mol\\ \Rightarrow {\rm{ }}{m_{X\;}} = {\rm{ }}{m_{Fe}}\; + {\rm{ }}{m_{O\;}} = {\rm{ }}26,88{\rm{ }} + {\rm{ }}0,46.16{\rm{ }} = {\rm{ }}34,24{\rm{ }}\left( {gam} \right)\end{array}\)

Sơ đồ:  X + HNO₃ →  Muối + Z + H₂O

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng ta có:

\({m_{dd\,Y}} = {m_X} + {m_{dd\,HN{O_3}}} - {m_Z} = 34,24 + 288 - 5,76 = 316,48\,gam\)

Vậy \[C{\% _{Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_3}}} = \frac{{0,32 \cdot 242}}{{316,48}} \cdot 100\% = {\rm{ }}24,47\% \].

Chọn C.