Câu hỏi:
24/07/2024 819
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O’ đường kính OA.
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O’ đường kính OA.
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do OO’ = OA ‒ O’A nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A.
b) Xét tam giác ACO, ta có: O’A = O’C = OO’ (bán kính đường tròn tâm O’) hay
Suy ra tam giác ACO vuông tại C hay OC ⊥ AD.
Xét tam giác OAD có OA = OD (bán kính đường tròn tâm O) nên ∆OAD cân tại O.
Suy ra đường cao OC của tam giác cũng đồng thời là đường trung tuyến, hay C là trung điểm của AD. Do đó AC = CD.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì A, B ∈ (O; 3 cm) nên OA = OB = 3 cm.
Do đó ∆OAB cân tại O, suy ra (1)
Vì A, C ∈ (O’; 2 cm) nên O’A = O’C = 2 cm.
Do đó ∆O’AC cân tại O’, suy ra (2)
Mà (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra hay
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB // O’C.
b) Vì OB // O’C nên theo định lí Thalès ta có hay
Do đó
Lời giải
Tứ giác OAO’B có OA = OB = O’A = O’B (cùng bằng bán kính của (O) và (O’))
Suy ra tứ giác OAO’B là hình thoi.
Do đó hai đường chéo AB và OO’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận