Câu hỏi:

24/07/2024 781

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O đường kính OA.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).

b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Do OO’ = OA ‒ O’A nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A.

b) Xét tam giác ACO, ta có: O’A = O’C = OO’ (bán kính đường tròn tâm O’) hay O'C=12AO

Suy ra tam giác ACO vuông tại C hay OC AD.

Xét tam giác OAD có OA = OD (bán kính đường tròn tâm O) nên ∆OAD cân tại O.

Suy ra đường cao OC của tam giác cũng đồng thời là đường trung tuyến, hay C là trung điểm của AD. Do đó AC = CD.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; 3 cm) và (O’; 2 cm) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng đi qua A cắt (O) và (O’) lần lượt tại B và C (B và C khác A).

a) Chứng minh OB // O’C.

b) Cho AB = 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Xem đáp án » 24/07/2024 3,764

Câu 2:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính bằng nhau, cắt nhau tại A và B. Chứng minh tứ giác OAO’B là hình thoi; từ đó, suy ra AB cắt OO’ tại trung điểm của mỗi đường.

Xem đáp án » 24/07/2024 3,392

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O; 17 cm) và (O’; 10 cm) cắt nhau tại A và B. Biết rằng OO’ = 21 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 24/07/2024 2,927

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O; 4 cm), (O’; 1 cm). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

a) OO’ = 4,5 cm;

b) OO’ = 6 cm;

c) OO’ = 2 cm.

Xem đáp án » 24/07/2024 2,410

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O; 3,5 cm) và (O’; 4,5 cm). Tìm độ dài OO’ sao cho hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài.

Xem đáp án » 24/07/2024 1,969

Câu 6:

Cho đường tròn (O; 25 cm). Tính độ dài dây lớn nhất của đường tròn đó.

Xem đáp án » 24/07/2024 1,939

Câu 7:

Hình 7 mô tả công trình xây dựng cây cầu bắc qua một hồ nước với mặt hồ có dạng hình tròn tâm O bán kính 2 km. Cây cầu có hai đầu cầu là hai điểm A, B nằm trên đường tròn tâm O. Tính chiều dài của cây cầu để khoảng cách từ tâm O của hồ nước đến cây cầu là OH = 1 732 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Media VietJack

Xem đáp án » 24/07/2024 1,662