Câu hỏi:
25/07/2024 2,967Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD, lấy điểm H sao cho BH = AB. Qua điểm H kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại O.
a) So sánh OA, OH, HD.
b) Xác định vị trí tương đối của BD và đường tròn (O; OA).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Do ABCD là hình vuông nên
Xét ∆OAB (vuông tại A) và ∆OHB (vuông tại H) có:
AB = HB, OB là cạnh chung
Do đó ∆OAB = ∆OHB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra OA = OH (hai cạnh tương ứng) (1)
Do ABCD là hình vuông nên đường chéo BD là tia phân giác của
Suy ra
Tam giác OHD vuông tại H có nên ∆OHD vuông cân tại H.
Suy ra HD = OH (2)
Từ (1), (2) suy ra OA = OH = HD.
b) Vì OA = OH và OH vuông góc với BD tại H nên BD là tiếp tuyến đường tròn (O; OA).
Vậy BD tiếp xúc với đường tròn (O; OA).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do OC = OD nên ∆OCD cân tại O, suy ra hay
Xét ∆COF vuông tại O có (tổng hai góc nhọn trong)
Lại có (đối đỉnh)
Suy ra
Mà nên
Do đó ∆EDF cân tại E, suy ra EF = ED.
Lời giải
Do AB của đường tròn (O; R) với B là tiếp điểm nên OB ⊥ AB tại B.
Xét ∆OAB vuông tại B, theo định lí Pythagore, ta có:
OA2 = OB2 + AB2
Suy ra
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận