PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Hà Nội tính đến 10 giờ 45 (giờ VN) ngày 16/12/2020 đã có 15 quốc gia ghi nhận số ca mắc COVID - 19 trên 1 triệu ở bảng dưới đây.

(Nguồn: Worldometers.info)

Tính đến ngày 16/12/2020 Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 - nhiều nhất thế giới?

Biết rằng $\frac{{\left( {2 - a} \right)x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}}$ có giới hạn là $+ \infty$ khi $x \to + \infty$ (với $a$ là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của $P = {a^2} - 2a + 4.$

Đáp án: ……….

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $(P):y = {x^2} - 2x + 2$, trục tung tiếp tuyến của $\left( P \right)$ tại $M\left( {3\,;\,\,5} \right)$ là

Đáp án: ……….

Từ 5 chữ số $0\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 5?

Đáp án: ……….

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng 1. Gọi $M$ là trung điểm của $SA.$ Biết thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$, khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

Đáp án: ……….

Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi $50{\rm{ }}m.$ Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. biết giá tiền  đất khi bán là $1\,\,500\,\,000$ đồng.Hỏi số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất là bao nhiêu? (đơn vị: đồng).

Đáp án: ……….