Chọn phương án đúng. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 3x−m2y=5mx+5y=2 nhận (3; 1) là nghiệm? A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn. B. m = 2. C. m = −2. D. m = −1.

Đáp án đúng là: A Để hệ phương trình 3x−m2y=5mx+5y=2 nhận (3; 1) là nghiệm thì: 3.3−m2.1=53m+5.1=29−m2=53m+5=2m2=43m=−3m2=4m=−1 m=2m=−1 hoặc m=−2m=−1 Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Câu hỏi:

07/08/2024 254

Chọn phương án đúng.

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - m^{2} y = 5 \\ m x + 5 y = 2 \end{matrix}$ nhận (3; 1) là nghiệm?

A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

B. m = 2.

C. m = −2.

D. m = −1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - m^{2} y = 5 \\ m x + 5 y = 2 \end{matrix}$ nhận (3; 1) là nghiệm thì:

$\begin{array}{l} \{\begin{matrix} 3.3 - m^{2} .1 = 5 \\ 3 m + 5.1 = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} 9 - m^{2} = 5 \\ 3 m + 5 = 2 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} m^{2} = 4 \\ 3 m = - 3 \end{matrix} \\ \{\begin{matrix} m^{2} = 4 \\ m = - 1 \end{matrix} \end{array}$

$\{\begin{matrix} m = 2 \\ m = - 1 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} m = - 2 \\ m = - 1 \end{matrix}$

Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{matrix} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} 7 x - 3 y = 13 \\ 4 x + y = 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 0, 5 x - 1, 5 y = 1 \\ - x + 3 y = 2 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có y = x – 3. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 3x – 4(x – 3) = 2 hay 12 – x = 2, suy ra x = 10.

Từ đó y = 10 – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có y = 2 – 4x. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 7x – 3(2 – 4x) = 13 hay 19x – 6 = 13, suy ra x = 1.

Từ đó y = 2 – 4.1 = −2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; −2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có x = 3y – 2. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 0,5(3y – 2) – 1,5y = 1 hay 0y = 2.

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 2

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 12 x - 5 y + 24 = 0 \\ - 5 x - 3 y - 10 = 0 \end{matrix};$

b) $\{\begin{matrix} \frac{1}{3} x - y = \frac{2}{3} \\ x - 3 y = 2 \end{matrix};$

c) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 1 \\ - x + \frac{2}{3} y = 0 \end{matrix};$

d) $\{\begin{matrix} \frac{4}{9} x - \frac{3}{5} y = 11 \\ \frac{2}{9} x + \frac{1}{5} y = - 2 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho có nghiệm là (−2; 0).

b) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

c) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

d) Sử dụng MTCT, hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{9}{2}; - 15) .$

Câu 3