Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) $\left\{\begin{array}{c}3x+2y=6\\ 2x-2y=14\end{array}\right.;$

b) $\left\{\begin{array}{c}0,3x+0,5y=3\\ 1,5x-2y=1,5\end{array}\right.;$

c) $\left\{\begin{array}{c}-2x+6y=8\\ 3x-9y=-12\end{array}\right..$

Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1 m được giảm còn 70 nghìn mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng.

Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng.

a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y.

b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array};\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}7x-3y=13\\ 4x+y=2\end{array};\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}0,5x-1,5y=1\\ -x+3y=2\end{array}.\right.$

 Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x-y=-3\\ -2m^{2}x+9y=3\left(m+3\right)\end{array},\right.$ trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) m = −2;

b) m = −3;

c) m = 3.

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{c}12x-5y+24=0\\ -5x-3y-10=0\end{array}\right.;$

b) $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x-3y=2\end{array}\right.;$

c) $\left\{\begin{array}{c}3x-2y=1\\ -x+\frac{2}{3}y=0\end{array}\right.;$

d) $\left\{\begin{array}{c}\frac{4}{9}x-\frac{3}{5}y=11\\ \frac{2}{9}x+\frac{1}{5}y=-2\end{array}\right..$

Chọn phương án đúng.

Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (2; −1) và (−4; −3). Khi đó

A. a = 1; b = −3.

B. $a=\frac{1}{2};$ b = −2.

C. $a=\frac{1}{3};$ $b=-\frac{5}{3}.$

D. a = 0; b = −3.

Chọn phương án đúng.

Hệ phương trình .$\left\{\begin{array}{c}\frac{5}{3}x+y=-2\\ x-y=3\end{array}\right.$

A. có nghiệm là $\left(\frac{3}{8};\frac{27}{8}\right).$

B. có nghiệm là $\left(\frac{3}{8};\frac{-21}{8}\right).$

C. vô nghiệm.

D. có nghiệm là $\left(\frac{-3}{8};\frac{27}{8}\right).$