Cho biết bệnh bạch tạng do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định, bệnh mù màu do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X quy định. Ở một cặp vợ chồng đều không bị hai bệnh này, bên phía người vợ có ông ngoại bị mù màu, mẹ của cô ta bị bạch tạng. Bên phía người chồng có ông nội và mẹ bị bạch tạng. Những người khác trong hai dòng họ này đều không bị hai bệnh nói trên. Cặp vợ chồng này dự định sinh hai đứa con, xác suất để cả hai đứa con của họ đều không bị hai bệnh nói trên là bao nhiêu? (làm tròn đến số thập phân thứ 3)

Đáp án: ……….

- Quy ước: gen A bình thường >> a bạch tạng; gen B bình thường >> b bị bệnh mù màu.

- Xét tính trạng bạch tạng:

Người vợ bình thường nhưng mẹ bị bạch tạng (aa) → Người vợ có kiểu gen là Aa.

Người chồng bình thường nhưng mẹ bị bạch tạng (aa) → Người chồng có kiểu gen là Aa.

P: Aa × Aa → Xác suất sinh 2 con không bị bệnh bạch tạng của cặp vợ chồng này là:

\(1 \times 1 \times {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{9}{{16}}\)

- Xét tính trạng mù màu:

Ông ngoại của người vợ bị mù màu (X^bY) → Mẹ của người vợ có kiểu hình bình thường sẽ có kiểu gen là \({X^B}{X^b}\), bố của người vợ bình thường có kiểu gen là \({X^B}Y\) → Người vợ có xác suất về kiểu gen là: \(\left( {\frac{1}{2}{X^B}{X^B}:\frac{1}{2}{X^B}{X^b}} \right)\).

Người chồng bình thường có kiểu gen là\({X^B}Y\).

P: \(\left( {\frac{1}{2}{X^B}{X^B}:\frac{1}{2}{X^B}{X^b}} \right)\)×\({X^B}Y\)

TH1: Nếu người vợ có kiểu gen là \({X^B}{X^B}\) thì xác suất sinh 2 con không bị bệnh mù màu là:

\(\frac{1}{2} \times 1 \times {1^2} = \frac{1}{2}\)

TH2: Nếu người vợ có kiểu gen là \({X^B}{X^b}\) thì xác suất sinh 2 con không bị bệnh mù màu là:

\(\frac{1}{2} \times 1 \times {\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{9}{{32}}\)

→ Xác suất sinh 2 con không bị bệnh mù màu của cặp vợ chồng này là: \(\frac{1}{2} + \frac{9}{{32}} = \frac{{25}}{{32}}\)

Vậy xác suất để cặp vợ chồng này sinh 2 đứa con không bị cả 2 bệnh là:

\(\frac{9}{{16}} \times \frac{{25}}{{32}} = \frac{{225}}{{512}} = 0,439.\)

Đáp án: 0,439