Giải bất phương trình: $\frac{4x+9}{3}+2\ge \frac{2x-1}{4}$

Gọi x (quả) là tổng số quả táo và lê bạn Chi có thể mua được (x ∈ ℕ).

Mỗi loại bạn Chi mua ít nhất 5 quả và giá mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, do đó bạn ấy chỉ nên mua 5 quả táo.

Khi đó, số quả lê bạn Chi đã mua là x – 5 (quả).

Số tiền bạn Chi mua 5 quả táo là: 5.20 = 100 (nghìn đồng).

Số tiền bạn Chi mua x – 5 quả lê là: 12.(x – 5) (nghìn đồng).

Bạn Chi có 200 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có:

100 + 12(x – 5) ≤ 200

12x – 60 ≤ 100

12x ≤ 160

$x\le \frac{40}{3}\left(=13\frac{1}{3}\right)$

Vậy bạn Chi có thể mua nhiều nhất 13 quả táo và lê.

$\begin{array}{l}\frac{5-2x}{2}+3\ge \frac{x+1}{3}\\ \frac{3\left(5-2x\right)}{2\cdot 3}+\frac{3\cdot 6}{6}\ge \frac{2\left(x+1\right)}{3\cdot 2}\end{array}$

3(5 – 2x) + 3.6 ≥ 2(x + 1)

15 – 6x + 18 ≥ 2x + 2

 –6x – 2x ≥ 2 – 15 – 18

 –8x ≥ –31

 $x\le \frac{31}{8}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x\le \frac{31}{8}.$