Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn và . Giá trị của bằng

Để lập đội tuyển gồm 10 học sinh sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10, ta có các trường hợp sau.

Trường hợp 1: Đội tuyển gồm 1 học sinh khối 10, 9 học sinh khối 11 và 12.

Chọn 1 học sinh từ 5 học sinh khối 10 có cách chọn.

Chọn 9 học sinh từ 10 học sinh khối 11 và 12 có cách chọn.

(Chú ý: vì chỉ có 5 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12 nên khi chọn 9 bạn chắc chắn sẽ vẫn đảm bảo điều kiện đội tuyển có học sinh đến từ cả ba khối).

Suy ra số cách chọn ở trường hợp này là: cách.

Trường hợp 2: Đội tuyển gồm 2 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 12.

Tương tự, ta có số cách chọn của trường hợp này là: cách.

Vậy số cách lập đội tuyển thỏa mãn là: cách. Chọn B.