Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0 và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (β): x + 2y + 2z – 3 = 0. Hỏi chiều cao của căn phòng đó có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?
Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng (α): x + 2y + 2z – 1 = 0 và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng (β): x + 2y + 2z – 3 = 0. Hỏi chiều cao của căn phòng đó có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 14. Phương trình mặt phẳng !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: phương trình mặt phẳng chứa mặt sàn căn phòng: x + 2y + 2z – 1 = 0.
Phương trình mặt phẳng chứa trần căn phòng là: x + 2y + 2z – 3 = 0.
Lấy điểm M(3; 0; 0) thuộc mặt phẳng trần căn phòng.
Khoảng cách giữa mặt sàn và trần căn phòng là: d = \(\frac{{\left| {3 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }}\)= \(\frac{2}{3}\) < 1 nên không thể kê được chiếc tủ có chiều cao bằng 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oxy) là h = d(A, (Oxy) = 1.
Bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu tâm A, bán kính bằng R = 2 với mặt phẳng (Oxy) là r = \(\sqrt {{R^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \).
Vậy bán kính vùng phủ sóng trên mặt phẳng (Oxy) bằng \(\sqrt 3 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 1; 3), \(\overrightarrow {AC} \) = (2; 2; 4).
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) = \(\left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\2&4\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&1\\4&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\2&2\end{array}} \right|} \right)\) = (−2; 2; 0) = −2(1; −1; 0).
\(\overrightarrow n \) = (1; −1; 0) chính là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
1(x – 1) – 1(y – 0) + 0(z + 3) = 0 hay x – y – 1 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập